某班在“圖形與坐標(biāo)”的主題學(xué)習(xí)中，第四學(xué)習(xí)小組提出如下背景“如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC沿x軸平移（邊AB在x軸上，點(diǎn)C在x軸上方），其中A（a,0），三角形ABC與反比例函數(shù)y=23x（x＞0）交于點(diǎn)D，E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)E左邊）”，讓其他小組提出問(wèn)題，請(qǐng)你解答：
（1）第一小組提出“當(dāng)a=2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)”；
（2）第二小組提出“若AD=CE，求a的值”；
（3）第三小組提出“若將點(diǎn)E繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至點(diǎn)E′，點(diǎn)E′恰好也在y=23x（x＞0）上，求a的值”．
2
3
x
2
3
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：691引用：2難度：0.3
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1．如圖，點(diǎn)A（m-1，3），都在雙曲線y=B（6，m3）（x＞0）上，點(diǎn)P是x軸正半軸上的點(diǎn)，當(dāng)△PAB的周長(zhǎng)為最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ．kx發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：256引用：5難度：0.5 -
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的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）y=-1x發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：282引用：2難度：0.7
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