如圖1所示，直線y=12x-3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)A為y軸正半軸上一點(diǎn)，且S△ABC=27．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)及直線AB的解析式；
（2）如圖2所示，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是OA上一點(diǎn)，連接DM，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥DM交OB于點(diǎn)N，連接BM，若∠OBM=2∠ADM，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P是直線BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸，交直線AB于點(diǎn)Q，點(diǎn)E為y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)F為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
y
=
1
2
x
-
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：530引用：2難度：0.3
相似題
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1．閱讀材料：
如圖1，點(diǎn)M為AB中點(diǎn)，點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2）．從平移角度分析，易得點(diǎn)A到點(diǎn)M的平移過(guò)程與點(diǎn)M到點(diǎn)B的平移過(guò)程相同．設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（m,n），則：，由此，我們可以得到點(diǎn)M與點(diǎn)A，B坐標(biāo)間的關(guān)系為：m-x1=x2-mn-y1=y2-n．m=x1+x22n=y1+y22
（1）結(jié)論應(yīng)用：若點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（-2，1），（4，5），則AB中點(diǎn)M坐標(biāo)為；
（2）方法遷移：如圖2，點(diǎn)M為AB三等分點(diǎn)（AM＞BM），點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），請(qǐng)你模仿材料中的方法，求點(diǎn)M與點(diǎn)A，B坐標(biāo)間的關(guān)系；
（3）理解運(yùn)用：如圖3，線段AP與BC交于點(diǎn)P，點(diǎn)P恰好為BC中點(diǎn)，點(diǎn)M為AP的三等分點(diǎn)（AM＞PM），點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）利用以上結(jié)論求出點(diǎn)M與點(diǎn)A，B，C坐標(biāo)間的關(guān)系．
發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：86引用：2難度：0.2 -
2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4471引用：6難度：0.3 -
3．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0）、B（-1，1），且和一次函數(shù)y=-2x+a的圖象交于點(diǎn)C，如圖所示．
（1）填空：不等式kx+b＜0的解集是 ；
（2）若不等式kx+b＞-2x+a的解集是x＞1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是直線y=-2x+a上一動(dòng)點(diǎn)．且在點(diǎn)C上方，當(dāng)∠PAC=15°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2024/12/23 10:30:1組卷：857引用：7難度：0.4
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