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已知
a
=（-1，2，1），
b
=（2，0，1），則（2
a
+3
b
）?（
a
-
b
）=
-4
-4
．

【考點(diǎn)】空間向量的數(shù)量積運(yùn)算．

【答案】-4

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：30引用：2難度：0.9

相似題

1．面面垂直的向量方法：證明這兩個(gè)平面的法向量是

；
面面垂直的判定定理：文字語(yǔ)言：

，符號(hào)語(yǔ)言：

．
發(fā)布：2024/12/6 8:0:2組卷：45引用：1難度：0.7
解析
2．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，MN是正方體內(nèi)切球的直徑，P為正方體表面上的動(dòng)點(diǎn)，則
PM
?
PN
的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：576引用：3難度：0.5
解析

3．對(duì)于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　　）

A．若

＞

，則

，

的夾角是銳角

B．若

（

，

）

，

（

，-

，

）

，則

⊥

C．若

，則

D．若

（

，

）

，

（

，

）

，

（

，

）

，則

，

可以作為空間中的一組基底

發(fā)布：2024/11/16 1:0:2組卷：165引用：4難度：0.8

解析

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已知a=（-1，2，1），b=（2，0，1），則（2a+3b）?（a-b）=-4-4．

1．面面垂直的向量方法：證明這兩個(gè)平面的法向量是 ；面面垂直的判定定理：文字語(yǔ)言： ，符號(hào)語(yǔ)言： ．

2．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，MN是正方體內(nèi)切球的直徑，P為正方體表面上的動(dòng)點(diǎn)，則PM?PN的最大值為．

3．對(duì)于非零空間向量a，b，c，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（ ）

已知
a
=（-1，2，1），
b
=（2，0，1），則（2
a
+3
b
）?（
a
-
b
）=
-4
-4
．

1．面面垂直的向量方法：證明這兩個(gè)平面的法向量是

；
面面垂直的判定定理：文字語(yǔ)言：

，符號(hào)語(yǔ)言：

．

2．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，MN是正方體內(nèi)切球的直徑，P為正方體表面上的動(dòng)點(diǎn)，則
PM
?
PN
的最大值為
．

3．對(duì)于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　　）