閱讀下列材料,并解答其后的問題:
我國古代南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在其所著書《數(shù)學(xué)九章》中,利用“三斜求積術(shù)”十分巧妙的解決了已知三角形三邊求其面積的問題,這與西方著名的“海倫公式”是完全等價的.我們也稱這個公式為“海倫?秦九韶公式”,該公式是:設(shè)△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c,△ABC的面積為S=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)4.
(1)【舉例應(yīng)用】已知△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c,且a=4,b=5,c=7,則△ABC的面積為4646;
(2)【實(shí)際應(yīng)用】有一塊四邊形的草地如圖所示,現(xiàn)測得AB=(26+42)m,BC=5m,CD=7m,AD=46m,∠A=60°,求該塊草地的面積.
(
a
+
b
+
c
)
(
a
+
b
-
c
)
(
a
+
c
-
b
)
(
b
+
c
-
a
)
4
6
6
6
2
6
【答案】4
6
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/7/14 8:0:9組卷:423引用:2難度:0.5
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