（1）拼一拼，畫一畫：
請(qǐng)你用4個(gè)長(zhǎng)為a,寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下一個(gè)洞，這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形．
（2）用不同方法計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？
（3）當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多3cm時(shí)，它的面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】作圖—代數(shù)計(jì)算作圖．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：152引用：7難度：0.1
相似題
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1．問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、5、10，求這個(gè)三角形的面積．13
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．
（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上；
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、5a、22a（a＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積；17a
探索創(chuàng)新：
（3）若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、m2+16n2、9m2+4n2（m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．2m2+n2
發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：1328引用：58難度：0.3 -
2．下圖是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的，任意連接這些小正方形的若干個(gè)頂點(diǎn)，可得到一些線段，試分別畫出一條長(zhǎng)度是有理數(shù)的線段和一條長(zhǎng)度是無理數(shù)的線段．（要求：所作線段不得與圖中已有的線重合）發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：76引用：6難度：0.7 -
3．現(xiàn)有長(zhǎng)40米，寬30米場(chǎng)地，欲在中央建一游泳池，周圍是等寬的便道及休息區(qū)，且游泳池與周圍部分面積之比為3：2，請(qǐng)給出這塊場(chǎng)地建設(shè)的設(shè)計(jì)方案，并用圖形及相關(guān)尺寸表示出來．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：48引用：3難度：0.3
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