已知直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D,橢圓C的右頂點(diǎn)為B,點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn),直線AS,BS與直線l:x=103分別交于M,N兩點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)求線段MN的長度的最小值;
(3)當(dāng)線段MN的長度最小時(shí),在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)T,使得△TSB的面積為15?若存在,確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù),若不存在,說明理由.
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
l
:
x
=
10
3
1
5
【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;直線與圓錐曲線的綜合.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1918引用:29難度:0.5
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