如圖所示，兩平行金屬板長(zhǎng)L₁=10cm（厚度不計(jì)）、間距d=8cm,上板接電源正極。在平行金屬板的左側(cè)的圓形邊界內(nèi)有垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁，圓形邊界最高和最低兩點(diǎn)的切線恰好與平行板的兩板重合。距離平行板右端L₂=5cm處有一豎直邊界線EF，EF的右側(cè)有足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂=1.6T、方向垂直紙面向里。邊界線EF上放置一高為h=4cm的收集板AD，其下端D位于下極板的延長(zhǎng)線上，打到收集板上的粒子立即被吸收（不影響原有的電場(chǎng)和磁場(chǎng)）。圓形磁場(chǎng)的最低點(diǎn)P有一粒子源，能沿紙面同時(shí)向磁場(chǎng)內(nèi)每個(gè)方向均勻發(fā)射比荷

q

m

=2.5×10⁶C/kg、速率v=1×10⁵m/s的帶正電的粒子（忽略粒子間的相互作用及重力）。其中沿豎直方向PO的粒子剛好從平行板的正中間沿水平方向進(jìn)入板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)（忽略邊緣效應(yīng)），出電場(chǎng)后又恰好打到收集板的下端D點(diǎn)。求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的方向和大??；
（2）兩板所加電壓U；
（3）打在收集板上的粒子數(shù)與總粒子數(shù)的比值n（可用反三角函數(shù)表示）。