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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：122 更新：2025年01月09日

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《K三點(diǎn)手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1131 更新：2025年01月08日

221．已知點(diǎn)A（1，3）、B（-2，-1），若過點(diǎn)P（2，1）的直線l與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．k≥
1
2
B．k≤-2 C．k
≥
1
2
或k≤-2 D．-2≤k≤
1
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：457引用：6難度：0.9
解析
222．已知兩點(diǎn)A（-3，4），B（3，2），過點(diǎn)P（1，0）的直線l與線段AB有公共點(diǎn)，則l的傾斜角α的取值范圍是
；直線l的斜率k的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：206引用：4難度：0.7
解析
223．若直線y=kx+3經(jīng)過M（4，2），則k=

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：46引用：3難度：0.9
解析
224．若A（0，2），B（-8，0），C（4，m）三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)m的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：2難度：0.8
解析
225．原點(diǎn)在直線l上的射影為點(diǎn)P（-2，1），則直線l的方程是（　　）
A．x+2y=0 B．2x+y+3=0 C．x-2y+4=0 D．2x-y+5=0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：60引用：4難度：0.9
解析
226．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，PD⊥平面ABCD，且PD=1，M、E、F分別為PC、AB、BC的中點(diǎn)．
（1）求證：ME∥平面PAD；
（2）求直線AC到平面PEF的距離．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：89引用：8難度：0.5
解析
227．已知
v
為直線l的方向向量，
n
1
，
n
2
分別為平面α，β的法向量（α，β不重合）那么下列說法中：
①
n
1
∥
n
2
?α∥β；②
n
1
⊥
n
2
?α⊥β；③
v
∥
n
1
?l∥α；④
v
⊥
n
1
?l⊥α．正確的有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：188引用：10難度：0.8
解析
228．在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形ABC的邊BC所在直線的斜率是0，則邊AB，AC所在直線的斜率之和為（　?。?/h2>
A．
-
2
3
B．-1 C．0 D．
2
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：157引用：7難度：0.7
解析
229．已知平面向量
a
,
b
,
c
模長分別為1，2，4，且兩兩所成角相等，則
|
a
+
b
+
c
|
=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：36引用：2難度：0.7
解析
230．雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F₁，頂點(diǎn)為A₁、A₂，P是雙曲線上任意一點(diǎn)，則分別以線段PF₁，A₁A₂為直徑的兩圓一定（　?。?/h2>
A．相交 B．相切
C．相離 D．以上情況都有可能
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：55引用：5難度：0.9
解析

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A．相交	B．相切
C．相離	D．以上情況都有可能

221．已知點(diǎn)A（1，3）、B（-2，-1），若過點(diǎn)P（2，1）的直線l與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（ ?。?/h2>

222．已知兩點(diǎn)A（-3，4），B（3，2），過點(diǎn)P（1，0）的直線l與線段AB有公共點(diǎn)，則l的傾斜角α的取值范圍是 ；直線l的斜率k的取值范圍是 ．

223．若直線y=kx+3經(jīng)過M（4，2），則k= ．

224．若A（0，2），B（-8，0），C（4，m）三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)m的值．

225．原點(diǎn)在直線l上的射影為點(diǎn)P（-2，1），則直線l的方程是（ ）

226．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，PD⊥平面ABCD，且PD=1，M、E、F分別為PC、AB、BC的中點(diǎn)．（1）求證：ME∥平面PAD；（2）求直線AC到平面PEF的距離．

227．已知v為直線l的方向向量，n1，n2分別為平面α，β的法向量（α，β不重合）那么下列說法中：①n1∥n2?α∥β；②n1⊥n2?α⊥β；③v∥n1?l∥α；④v⊥n1?l⊥α．正確的有（ ?。?/h2>

228．在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形ABC的邊BC所在直線的斜率是0，則邊AB，AC所在直線的斜率之和為（ ?。?/h2>

229．已知平面向量a,b,c模長分別為1，2，4，且兩兩所成角相等，則|a+b+c|=．

230．雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F1，頂點(diǎn)為A1、A2，P是雙曲線上任意一點(diǎn)，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩圓一定（ ?。?/h2>

221．已知點(diǎn)A（1，3）、B（-2，-1），若過點(diǎn)P（2，1）的直線l與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　?。?/h2>

222．已知兩點(diǎn)A（-3，4），B（3，2），過點(diǎn)P（1，0）的直線l與線段AB有公共點(diǎn)，則l的傾斜角α的取值范圍是
；直線l的斜率k的取值范圍是
．

223．若直線y=kx+3經(jīng)過M（4，2），則k=

．

224．若A（0，2），B（-8，0），C（4，m）三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)m的值．

225．原點(diǎn)在直線l上的射影為點(diǎn)P（-2，1），則直線l的方程是（　　）

226．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，PD⊥平面ABCD，且PD=1，M、E、F分別為PC、AB、BC的中點(diǎn)．
（1）求證：ME∥平面PAD；
（2）求直線AC到平面PEF的距離．

227．已知
v
為直線l的方向向量，
n
1
，
n
2
分別為平面α，β的法向量（α，β不重合）那么下列說法中：
①
n
1
∥
n
2
?α∥β；②
n
1
⊥
n
2
?α⊥β；③
v
∥
n
1
?l∥α；④
v
⊥
n
1
?l⊥α．正確的有（　?。?/h2>

228．在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形ABC的邊BC所在直線的斜率是0，則邊AB，AC所在直線的斜率之和為（　?。?/h2>

229．已知平面向量
a
,
b
,
c
模長分別為1，2，4，且兩兩所成角相等，則
|
a
+
b
+
c
|
=
．

230．雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F₁，頂點(diǎn)為A₁、A₂，P是雙曲線上任意一點(diǎn)，則分別以線段PF₁，A₁A₂為直徑的兩圓一定（　?。?/h2>