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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：122 更新：2025年01月09日

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1131 更新：2025年01月08日

241．A是直線l：y=3x上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，B（3，2）為定點(diǎn)，直線AB交x軸正半軸于點(diǎn)C，求使△AOC面積最小的點(diǎn)A的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：65引用：2難度：0.5
解析
242．已知點(diǎn)P（3，m）在過(guò)M（2，-1）和N（-3，4）兩點(diǎn)的直線上，則m的值是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：9引用：3難度：0.7
解析
243．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱PA的長(zhǎng)為1，且PA與AB，AD的夾角都等于60°．若M是PC的中點(diǎn)，則
|
BM
|
=（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
3
4
C．
3
3
D．
3
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：252引用：4難度：0.7
解析
244．已知直線l₁：x+my=0（m∈R），l₂：mx-y-2m+4=0（m∈R）．
（1）若直線l₁，l₂分別經(jīng)過(guò)定點(diǎn)M，N，求定點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；
（2）是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q，使得l₁與l₂的交點(diǎn)到定點(diǎn)Q的距離為定值？如果存在，求出定點(diǎn)Q的坐標(biāo)及定值r；如果不存在，說(shuō)明理由
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：192引用：3難度：0.6
解析
245．已知F₁，F(xiàn)₂是定點(diǎn)，|F₁F₂|=5，若動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF₁|+|PF₂|=5，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　?。?/h2>
A．直線 B．線段 C．圓 D．橢圓
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：117引用：2難度：0.7
解析
246．已知雙曲線C的焦點(diǎn)為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），過(guò)F₁的直線與雙曲線C的左支交于A，B兩點(diǎn)，若|AF₁|=2|F₁B|，|AB|=|BF₂|，則C的方程為（　?。?/h2>
A．
6
x
2
5
-
6
y
2
=
1
B．
7
x
2
3
-
7
y
2
4
=
1
C．
4
x
2
3
-
4
y
2
=
1
D．
5
x
2
3
-
5
y
2
4
=
1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：110引用：4難度：0.7
解析
247．若直線l的方向向量為
v
=（2，1，3），且直線l過(guò)A（0，y,3），B（-1，-2，z）兩點(diǎn)．則y=
，z=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：105引用：2難度：0.9
解析
248．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面AA₁B₁B為正方形，AB=BC=2，E，F(xiàn)分別為AC，CC₁的中點(diǎn)，D為棱A₁B₁上的點(diǎn)，BF⊥A₁B₁．
（1）求證：AB⊥BC；
（2）若D為棱A₁B₁的中點(diǎn)，求點(diǎn)A₁到平面DFE的距離；
（3）當(dāng)B₁D為何值時(shí)，平面BB₁C₁C與平面DFE所成二面角（銳角）最??？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：121引用：2難度：0.4
解析
249．已知圓C過(guò)點(diǎn)M（0，-2），N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，是否存在實(shí)數(shù)a,使得過(guò)點(diǎn)P（2，0）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：202引用：7難度：0.5
解析
250．已知斜率為
3
的直線l經(jīng)過(guò)拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，與拋物線C交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)D，若|AB|=8，則以下結(jié)論正確的是（　　）
A．
1
|
AF
|
+
1
|
BF
|
=
1
B．|AF|=6 C．|BD|=2|BF| D．F為AD中點(diǎn)
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：613引用：8難度：0.4
解析

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A． 6 x 2 5 - 6 y 2 = 1	B． 7 x 2 3 - 7 y 2 4 = 1
C． 4 x 2 3 - 4 y 2 = 1	D． 5 x 2 3 - 5 y 2 4 = 1

241．A是直線l：y=3x上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，B（3，2）為定點(diǎn)，直線AB交x軸正半軸于點(diǎn)C，求使△AOC面積最小的點(diǎn)A的坐標(biāo)．

242．已知點(diǎn)P（3，m）在過(guò)M（2，-1）和N（-3，4）兩點(diǎn)的直線上，則m的值是 ．

243．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱PA的長(zhǎng)為1，且PA與AB，AD的夾角都等于60°．若M是PC的中點(diǎn)，則|BM|=（ ?。?/h2>

245．已知F1，F(xiàn)2是定點(diǎn)，|F1F2|=5，若動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=5，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（ ?。?/h2>

246．已知雙曲線C的焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過(guò)F1的直線與雙曲線C的左支交于A，B兩點(diǎn)，若|AF1|=2|F1B|，|AB|=|BF2|，則C的方程為（ ?。?/h2>

247．若直線l的方向向量為v=（2，1，3），且直線l過(guò)A（0，y,3），B（-1，-2，z）兩點(diǎn)．則y=，z=．

250．已知斜率為3的直線l經(jīng)過(guò)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，與拋物線C交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)D，若|AB|=8，則以下結(jié)論正確的是（ ）

241．A是直線l：y=3x上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，B（3，2）為定點(diǎn)，直線AB交x軸正半軸于點(diǎn)C，求使△AOC面積最小的點(diǎn)A的坐標(biāo)．

242．已知點(diǎn)P（3，m）在過(guò)M（2，-1）和N（-3，4）兩點(diǎn)的直線上，則m的值是
．

243．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱PA的長(zhǎng)為1，且PA與AB，AD的夾角都等于60°．若M是PC的中點(diǎn)，則
|
BM
|
=（　?。?/h2>

245．已知F₁，F(xiàn)₂是定點(diǎn)，|F₁F₂|=5，若動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF₁|+|PF₂|=5，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　?。?/h2>

246．已知雙曲線C的焦點(diǎn)為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），過(guò)F₁的直線與雙曲線C的左支交于A，B兩點(diǎn)，若|AF₁|=2|F₁B|，|AB|=|BF₂|，則C的方程為（　?。?/h2>

247．若直線l的方向向量為
v
=（2，1，3），且直線l過(guò)A（0，y,3），B（-1，-2，z）兩點(diǎn)．則y=
，z=
．

250．已知斜率為
3
的直線l經(jīng)過(guò)拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，與拋物線C交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)D，若|AB|=8，則以下結(jié)論正確的是（　　）