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2021-2022學年遼寧省沈陽市同澤高級中學高一(下)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/11/16 1:30:1

一、單選題(每題5分,共40分)

  • 1.cos20°cos25°-cos70°sin25°=(  )

    組卷:598引用:2難度:0.9
  • 2.已知
    |
    a
    |
    =
    1
    ,
    |
    b
    |
    =
    2
    ,且
    a
    a
    +
    b
    ,則
    a
    b
    上的投影向量為( ?。?/h2>

    組卷:118引用:6難度:0.6
  • 3.設a=
    1
    2
    cos6°-
    3
    2
    sin6°,b=
    2
    tan
    13
    °
    1
    -
    tan
    2
    13
    °
    ,c=
    1
    -
    cos
    50
    °
    2
    ,則有( ?。?/h2>

    組卷:318引用:15難度:0.7
  • 4.在△ABC中,a=x,b=4,B=45°,若△ABC有兩解,則x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:89引用:1難度:0.6
  • 5.
    A
    +
    B
    =
    2
    π
    3
    ,則cos2A+cos2B的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:139引用:3難度:0.5
  • 6.定義:當
    x
    [
    -
    π
    2
    ,
    π
    2
    ]
    時,sinx=y等價于x=arcsiny,如
    sinx
    =
    1
    3
    等價于
    x
    =
    arcsin
    1
    3
    .若角α,
    β
    [
    -
    π
    2
    ,
    π
    2
    ]
    α
    =
    arctan
    5
    12
    β
    =
    arcsin
    -
    3
    5
    ,則sin(α+β)的值為(  )

    組卷:50引用:2難度:0.6
  • 7.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若2asinA+csinC=bsinB,則角A的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:221引用:2難度:0.6

四、解答題

  • 21.在①bsinA=
    3
    acosB②acosC+ccosA=2bcosB③asinA+(c-a)sinC=bsinB這三個條件中任選一個,補充到下面橫線上,并解答問題.
    在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且______.
    (1)求角B的大??;
    (2)若△ABC為銳角三角形,且c=1,求△ABC面積的取值范圍.

    組卷:243引用:6難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.進博會期間,有一個邊長80m的正方形展廳OABC,由于疫情,展廳被分割成如圖所示的相互封閉的幾個部分,已劃出以O為圓心,60m為半徑的扇形ODE作為展廳,現(xiàn)要在余下的地塊中劃出一個矩形的樣品說明會場地PGBF,矩形有兩條邊分別落在AB和BC上,設∠POA=α(
    π
    12
    α
    5
    π
    12
    ).
    (1)用α表示矩形PGBF的面積,并求出當矩形PGBF為正方形時的面積(精確到1m2);
    (2)當α為何值時,矩形PGBF的面積SPGBF最大?并求出最大面積(精確到1m2).

    組卷:134引用:2難度:0.6
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