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2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)振華中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/5 0:0:1

一.選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

  • 1.一元二次方程3x2-8x+5=0中,二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)依次是( ?。?/h2>

    組卷:54引用:2難度:0.9
  • 2.拋物線y=2(x+9)2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(  )

    組卷:2923引用:50難度:0.8
  • 3.若一組數(shù)據(jù)2,4,x,5,7的平均數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)中的x和中位數(shù)分別為( ?。?/h2>

    組卷:678引用:16難度:0.9
  • 4.如果a是一元二次方程2x2=6x-4的根,則代數(shù)式a2-3a+2024的值為( ?。?/h2>

    組卷:2025引用:12難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,點(diǎn)O為正六邊形ABCDEF對(duì)角線FD上一點(diǎn),假設(shè)可以隨機(jī)在正六邊形中取點(diǎn),那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是( ?。?/h2>

    組卷:340引用:2難度:0.5
  • 6.已知點(diǎn)A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3)在函數(shù)y=-x2-2x+b的圖象上,則y1、y2、y3的大小關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:929引用:31難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,一塊直徑為a+b的圓形鋼板,從中挖去直徑分別為a和b的兩個(gè)圓,當(dāng)a+b=8時(shí),剩下的鋼板面積的最大值是( ?。?/h2>

    組卷:255引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn),對(duì)稱軸為直線x=-1,其部分圖象如圖所示,則以下4個(gè)結(jié)論:①abc>0;②E(x1,y1),F(xiàn)(x2,y2)是拋物線y=ax2+bx(a≠0)上的兩個(gè)點(diǎn),若x1<x2,且x1+x2<-2,則y1<y2;③在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,當(dāng)PC+PD的值最小時(shí),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
    -
    3
    7
    ,
    0
    ;④若關(guān)于x的方程ax2+b(x-2)+c=-4(a≠0)無(wú)實(shí)數(shù)根,則b的取值范圍是b<1.其中正確的結(jié)論有( ?。?/h2>

    組卷:1857引用:9難度:0.5

二.填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

  • 9.若x=1是方程mx2+2x-3=0的根,則m的值為

    組卷:304引用:12難度:0.7

三.解答題(本大題共11題,共82分,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)26.如圖,在Rt△ABC,∠ABC=90°,該三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上.二次函數(shù)y=ax2+bx+c過(guò)A(-1,0),B(0,2),C(4,0).
    (1)求二次函數(shù)的解析式;
    (2)點(diǎn)P為該二次函數(shù)第一象限上一點(diǎn),當(dāng)△BCP的面積最大時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo);
    (3)M為二次函數(shù)上一點(diǎn),N為x軸上一點(diǎn),當(dāng)B、C、M、N成的四邊形是平行四邊形時(shí),直接寫(xiě)出N的坐標(biāo).

    組卷:2966引用:9難度:0.3
  • 27.已知拋物線y=ax2+bx+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,4),與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn).
    (1)求拋物線的解析式;
    (2)如圖1,連接OP交BC于點(diǎn)D,當(dāng)S△CPD:S△BPD=1:2時(shí),請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);
    (3)如圖2,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,-1),點(diǎn)G為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn),∠OGE=15°,連接PE,若∠PEG=2∠OGE,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
    (4)M是平面內(nèi)一點(diǎn),將△AOC繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△A1O1C1,若△A1O1C1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上,請(qǐng)求點(diǎn)C1的坐標(biāo).
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:507引用:3難度:0.3
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