2009年第7屆“學用杯”全國數(shù)學知識應用競賽八年級初賽試卷（A卷）
發(fā)布：2024/12/6 13:0:2
一、選擇題（每小題6分，共30分）
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1．我們知道：太陽的溫度很高，其表面溫度大概有6000℃，而太陽中心的溫度更是達到了驚人的19 200 000℃，其實，對于具有一定質(zhì)量的恒星來說，它的核心部分的溫度總是隨著年齡的增長而逐漸升高的，天文學家估算，有些恒星中心溫度最高可以達到太陽中心溫度的312.5倍，請你用科學記數(shù)法表示出這些恒星中心的溫度為（ ?。?/h2>
組卷：31引用：1難度：0.9 -
2．巖巖家住在人民廣場附近，她經(jīng)常看到有好多人把自行車存到廣場旁邊．有一次她問看自行車的老大爺，得知當天的存車量為6882輛次，其中普通自行車的存車費是每輛次0.2元，電動自行車的存車費是每輛次0.5元，且到19：00以后，兩種存車費都要翻倍．已知該天普通自行車19：00之前的存車量為5180輛次，19：00之后的存車量為335輛次，其總收入為電動自行車的1.5倍．那么電動自行車在晚19：00前和19：00后的存車量各有（ ?。?/h2>
組卷：31引用：1難度：0.9 -
3．期中考試過后，李老師把八年級一班60名學生的成績進行了統(tǒng)計，制成了如圖所示的統(tǒng)計圖，其中60分以下的人數(shù)和90分以上的人數(shù)一樣多，而其它三個分數(shù)段（60-70，70-80，80-90）的頻率分別是0.15、0.35、0.30．按學校規(guī)定成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么這次考試中成績優(yōu)秀的學生有（ ?。?/h2>組卷：89引用：1難度：0.9 -
4．小王8：30從家出門去參觀房展，家里的鬧鐘也指向8：30，房展結(jié)束，他12：00準時回到家，發(fā)現(xiàn)家里的鬧鐘才11：46，那么，再過幾分鐘此鬧鐘才能指到12點整（ ?。?/h2>
組卷：101引用：1難度：0.9 -
5．6月份以來，豬肉價格一路上漲．為平抑豬肉價格，某省積極組織貨源，計劃由A、B、C三市分別組織10輛、10輛和8輛運輸車向D、E兩市運送豬肉，現(xiàn)決定派往D、E兩地的運輸車分別是18輛、10輛，已知一輛運輸車從A市到D、E兩市的運費分別是200元和800元，從B市到D、E兩市的運費分別是300元和700元，從C市到D、E兩市的運費分別是400元和500元．若設從A、B兩市都派x輛車到D市，則當這28輛運輸車全部派出時，總運費W（元）的最小值和最大值分別是（ ?。?/h2>
組卷：164引用：2難度：0.9
三、解答題（本大題共60分）
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14．如圖是一測力器，在不受力的自然狀態(tài)下，測力器彈簧MN為40cm（如圖（1））；當被測試者將手掌放在點P處，然后盡力向前推，測力器彈簧MN的長度會隨著受力大小的不同而發(fā)生變化，此時測力器的刻度表的指針所指的數(shù)字就是測試者的作用力；圖（2）是測力器在最大受力極限狀態(tài)時，測力器彈簧MN的最小長度為8cm；圖（3）、圖（4）是兩次測試時，測力器所展現(xiàn)的數(shù)據(jù)狀態(tài)；已知測力器彈簧MN的長度y （cm）與受力x（N）之間存在一次函數(shù)關系．
（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）當指針指向300時，MN的長是多少？
（3）求該測力器在設計時所能承受的最大作用力是多少？組卷：88引用：1難度：0.3
五、開放題（本題30分）
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15．材料一：19世紀俄國偉大作家托爾斯泰的一句名言是這么說的“一個人就好像一個分數(shù)，他的實際才能好比分子，而他對自己的估計好比分母．分母越大，則分數(shù)的值越小．”
材料二：一天小聰向班長反映一個問題：成績不好的張凱同學失學了．班長說：“唉，分母變小了，分數(shù)值增大了”．
請你針對上述兩個材料就“分子與分母”這個話題，結(jié)合你身邊的實例，談談你對分母變大，分數(shù)值變小的理解．組卷：103引用：1難度：0.5