2012年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)七中九年級(jí)數(shù)學(xué)文理聯(lián)賽模擬試卷（二）

一、選擇題（本題有6小題，每小題3分，共18分）

• 1．如圖，A是反比例函數(shù)y=

  k

  x

  圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，△ABP的面積為2，則k的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1141引用：21難度：0.7

  解析

• 2．把三張大小相同的正方形卡片A、B、C疊放在一個(gè)底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若按圖1擺放時(shí)，陰影部分的面積為S₁；若按圖2擺放時(shí)，陰影部分的面積為S₂，則S₁與S₂的大小關(guān)系是（　　）

  A．S1＞S2

  B．S1＜S2

  C．S1=S2

  D．無法確定
  組卷：3277引用：19難度：0.9

  解析

• 3．如圖，小雪從O點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)4米后向右轉(zhuǎn)20°，再前進(jìn)4米后又向右轉(zhuǎn)20°，…，這樣一直走下去，她第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)一共走了（　?。?/h2>

  A．40米

  B．60米

  C．70米

  D．72米
  組卷：144引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB是圓O的直徑，AC是圓O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在圖中畫出弦AD，使AD=1，則∠CAD的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．60°或90°

  D．30°或90°
  組卷：141引用：1難度：0.9

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三、解答題（本題有4小題，第11題9分，第12、13、14小題各12分，共45分）

• 13．已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于B（-2，0），C（4，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)E是對(duì)稱軸l與x的交點(diǎn)．
  （1）求二次函數(shù)的解析表達(dá)式；
  （2）T為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BT為半徑作⊙B，寫出直線CT與⊙B相切時(shí)，T點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）若在x軸上方的P點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且∠BPC為銳角，直接寫出PE的取值范圍；
  （4）對(duì)于（1）中得到的關(guān)系式，若x為整數(shù)，在使得y為完全平方數(shù)的所有x的值中，設(shè)x的最大值為m,最小值為n,次小值為s,求m、n、s的值．（注：一個(gè)數(shù)如果是另一個(gè)整數(shù)的完全平方，那么就稱這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù)．）
  組卷：77引用：2難度：0.1

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• 14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=3x+9與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，拋物線

  y

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒3個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以每秒3個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒

  3

  10

  5

  個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q、N同時(shí)出發(fā)、同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜5）秒．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）判斷△ABC的形狀；
  （3）以O(shè)C為直徑的⊙O′與BC交于點(diǎn)M，求當(dāng)t為何值時(shí)，PM與⊙O′相切？請(qǐng)說明理由；
  （4）在點(diǎn)P、Q、N運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在△NCQ為直角三角形的情形？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：489引用：4難度：0.1

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