2022-2023學(xué)年山西省忻州市寧武縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．為推動(dòng)世界冰雪運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，我國將于2022年舉辦北京冬奧會(huì)，在此之前進(jìn)行了冬奧會(huì)會(huì)標(biāo)的征集活動(dòng)，以下是部分參選作品，其文字上方的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：574引用：20難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程x²+4x-3=0的一次項(xiàng)系數(shù)、二次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的和是（　　）

  A．1

  B．8

  C．7

  D．2
  組卷：1056引用：4難度：0.8

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程2x²-2x-1=0，下列配方正確的是（　　）

  A． （ x - 1 4 ） 2 = 3 4

  B． （ x - 1 4 ） 2 = 3 2

  C． （ x - 1 2 ） 2 = 3 4

  D． （ x - 1 2 ） 2 = 3 2
  組卷：2309引用：15難度：0.7

  解析

• 4．若x=-1是方程x²+x+m=0的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：2295引用：32難度：0.8

  解析

• 5．拋物線y=-（x-1）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（1，-3）
  組卷：1042引用：15難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=2x²-4x+c經(jīng)過三點(diǎn)（-4，y₁），（-2，y₂），（

  1

  2

  ，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y2＞y3＞y1

  B．y1＞y2＞y3

  C．y2＞y1＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：2490引用：15難度：0.6

  解析

• 7．已知拋物線y=（x-2）²+1，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．拋物線開口向上

  B．拋物線的對稱軸為直線x=2

  C．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）

  D．當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：3264引用：45難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟）

• 22．擲實(shí)心球是蘭州市高中階段學(xué)校招生體育考試的選考項(xiàng)目．如圖1是一名女生投實(shí)心球，實(shí)心球行進(jìn)路線是一條拋物線，行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，擲出時(shí)起點(diǎn)處高度為

  5

  3

  m

  ，當(dāng)水平距離為3m時(shí)，實(shí)心球行進(jìn)至最高點(diǎn)3m處．
  
  （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
  （2）根據(jù)蘭州市高中階段學(xué)校招生體育考試評分標(biāo)準(zhǔn)（女生），投擲過程中，實(shí)心球從起點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離大于等于6.70m,此項(xiàng)考試得分為滿分10分．該女生在此項(xiàng)考試中是否得滿分，請說明理由．
  組卷：2040引用：22難度：0.6

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• 23．如圖，二次函數(shù)y=x²-3x+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（4，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）求△ABC的面積；
  （3）該二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使△ABD與△ABC的面積相等？若存在，請求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：797引用：8難度：0.6

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