2023-2024學(xué)年福建省寧德市蕉城區(qū)博雅培文學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-2=0

  B．x+2y=3

  C． x - 1 x = 1

  D．x2+x=y+1
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=4，DE=3，則BC的長為（　?。?/h2>

  A．9

  B．6

  C．4

  D．3
  組卷：54引用：5難度：0.9

  解析

• 3．小明用四根長度相同的木條制作了如圖1所示能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，并測得∠B=60°，AC=6cm,接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示正方形，則圖2中對(duì)角線AC的長為（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．3 6 cm

  C．6 2  cm

  D．12 2  cm
  組卷：123引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＜BC，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． BC AB ≈ 0 . 618

  B． BC = 3 - 5 2 AC

  C．BC2=AB?AC

  D． AC BC = 5 - 1 2
  組卷：603引用：4難度：0.6

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• 5．紅絲帶是關(guān)注艾滋病防治問題的國際性標(biāo)志，人們將紅絲帶剪成小段，并用別針將折疊好的紅絲帶別在胸前，如圖所示，紅絲帶重疊部分形成的圖形是（　?。?/h2>

  A．一般四邊形

  B．正方形

  C．菱形

  D．矩形
  組卷：4引用：1難度：0.6

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• 6．若△ABC∽△DEF，且面積比為1：9，則△ABC與△DEF的周長比為（　?。?/h2>

  A．1：3

  B．1：9

  C．3：1

  D．1：81
  組卷：41引用：3難度：0.9

  解析

• 7．在“石頭、剪子、布”的游戲中，當(dāng)你出“剪刀”時(shí)，對(duì)手與你打平的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：344引用：7難度：0.7

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• 8．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．各邊都相等的多邊形是正多邊形

  B．正多邊形的各邊都相等

  C．正三角形就是等邊三角形

  D．各內(nèi)角相等的多邊形不一定是正多邊形
  組卷：188引用：4難度：0.8

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三、解答題

• 24．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，點(diǎn)P在射線AD上，將△ABP沿BP翻折得△A′BP．
  
  （1）如圖1，過點(diǎn)A作AE∥A′P，交BP于點(diǎn)E，連結(jié)EA′，求證：四邊形AEA′P是菱形．
  （2）如圖2，點(diǎn)M在線段AD上，且DM=

  5

  3

  ，若點(diǎn)M關(guān)于A'P的對(duì)稱點(diǎn)N落在△A′BP的邊上（點(diǎn)P，M不重合），求AP的長．
  （3）如圖3，記射線PA'與射線BC的交點(diǎn)為H，若PD=BH，則PD=

  （直接寫出答案）．
  組卷：36引用：1難度：0.5

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• 25．如圖所示，在長方形ABCD中，AB=8cm,BC=12cm,E為AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上以4cm/s的速度由點(diǎn)B向C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q在線段CD上由點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
  （1）當(dāng)t=2時(shí)，求△EBP的面積；
  （2）若動(dòng)點(diǎn)Q以與動(dòng)點(diǎn)P不同的速度運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多少秒，△EBP與△CQP全等？此時(shí)點(diǎn)Q的速度是多少？
  （3）若動(dòng)點(diǎn)Q以（2）中的速度從點(diǎn)C出發(fā)，動(dòng)點(diǎn)P以原來的速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿長方形ABCD的四邊形運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多少秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在長方形ABCD的哪條邊上相遇？
  組卷：727引用：2難度：0.5

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