2006年浙江省湖州市初中數(shù)學(xué)競賽復(fù)賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．已知關(guān)于x的不等式

  x

  a

  ＜6的解也是不等式

  2

  x

  -

  5

  a

  3

  ＞

  a

  2

  -1的解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥- 6 11	B．a(chǎn)＞- 6 11
  C．- 6 11 ≤a＜0	D．以上都不正確
  組卷：1376引用：7難度：0.9

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• 2．將長為15cm的木棒截成長度為整數(shù)的三段，使它們構(gòu)成一個三角形的三邊，則不同的截法有（　?。?/h2>

  A．5種

  B．6種

  C．7種

  D．8種
  組卷：340引用：13難度：0.9

  解析

• 3．已知m,n是方程x²-2x-1=0的兩根，且（7m²-14m+a）（3n²-6n-7）=8，則a的值等于（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．-9

  D．9
  組卷：1498引用：38難度：0.9

  解析

• 4．如果方程2x（kx-4）-x²-6=0有實數(shù)根，則k的最小整數(shù)值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：161引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，有一種動畫程序，屏幕上正方形區(qū)域ABCD表示黑色物體甲，其中，A （1，1），B （2，1），C （2，2），D （1，2），用信號槍沿直線y=2x+b發(fā)射信號，當(dāng)信號遇到區(qū)域甲時，甲由黑變白．甲能由黑變白，則b的取值范圍為（　　）

  A．0≤b≤3

  B．-3≤b≤0

  C．-3≤b≤3

  D．b≤3
  組卷：328引用：1難度：0.9

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三、解答題（共4小題，滿分60分）

• 15．在矩形ABCD中，AD=4，點P在AD上，且AP：PD=a：b
  （1）求△PCD的面積S₁與梯形ABCP的面積S₂的比值

  S

  1

  S

  2

  （用含a,b的代數(shù)式表示）；
  （2）將線段PC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°至PE，求△APE的面積S（用含a,b的代數(shù)式表示）．
  組卷：55引用：2難度：0.3

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• 16．二次函數(shù)y=

  1

  8

  x²的圖象如圖所示，過y軸上一點M（0，2）的直線與拋物線交于A，B兩點，過點A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D．
  （1）當(dāng)點A的橫坐標(biāo)為-2時，求點B的坐標(biāo)；
  （2）在（1）的情況下，分別過點A，B作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，在EF上是否存在點P，使∠APB為直角？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
  （3）當(dāng)點A在拋物線上運動時（點A與點O不重合），求AC?BD的值．
  組卷：219引用：29難度：0.1

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