2010年安徽省淮北市六中八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（徐建邦）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．9

  B．7

  C．12

  D．9或12
  組卷：377引用：52難度：0.9

  解析

• 2．已知正比例函數(shù)y=（2m-1）x的圖象上兩點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，有y₁＞y₂，那么m的取值范圍是（　　）

  A．m＜2

  B．m＞0

  C． m ＜ 1 2

  D． m ＞ 1 2
  組卷：382引用：20難度：0.9

  解析

• 3．在直角坐標(biāo)系中，若一點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)都是整數(shù)，則稱該點(diǎn)為整點(diǎn)．設(shè)k為整數(shù)，當(dāng)直線y=x-2與y=kx+k的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí)，k的值可以?。ā　。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．5個(gè)

  C．6個(gè)

  D．7個(gè)
  組卷：2540引用：28難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB∥DE，∠B+∠C+∠D=（　?。?/h2>

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．270°
  組卷：289引用：11難度：0.9

  解析

• 5．若三角形的一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形是（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．都有可能
  組卷：250引用：37難度：0.9

  解析

• 6．已知點(diǎn)P在第三象限，到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3，5）

  B．（-5，3）

  C．（3，-5）

  D．（-5，-3）
  組卷：373引用：22難度：0.7

  解析

• 7．若點(diǎn)A（m,n）在第二象限，那么點(diǎn)B（-m,|n|）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2884引用：37難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題，滿分49分）

• 21．為緩解油價(jià)上漲給出租車行業(yè)帶來的成本壓力，某市自2007年11月17日起，調(diào)整出租車運(yùn)價(jià)，調(diào)整方案見下列表格及圖象（其中a,b,c為常數(shù)）．
  設(shè)行駛路程xkm時(shí)，調(diào)價(jià)前的運(yùn)價(jià)y₁（元），調(diào)價(jià)后的運(yùn)價(jià)為y₂（元）．如圖，折線ABCD表示y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式，線段EF表示當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y₁與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖表信息，完成下列各題：

  行駛路程	收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)
  	調(diào)價(jià)前	調(diào)價(jià)后
  不超過3km的部分	起步價(jià)6元	起步價(jià)a元
  超過3km不超出6km的部分	每千米2.1元	每千米b元
  超出6km的部分		每千米c元

  ①填空：a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  ②寫出當(dāng)x＞3時(shí)，y₁與x的關(guān)系，并在上圖中畫出該函數(shù)的圖象；
  ③函數(shù)y₁與y₂的圖象是否存在交點(diǎn)？若存在，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明該點(diǎn)的實(shí)際意義；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：237引用：34難度：0.1

  解析

• 22．我們知道，兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．那么在什么情況下，它們會(huì)全等？
  （1）閱讀與證明：
  對(duì)于這兩個(gè)三角形均為直角三角形，顯然它們?nèi)龋?br />對(duì)于這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形，可證它們?nèi)龋ㄗC明略）．
  對(duì)于這兩個(gè)三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：
  已知：△ABC、△A₁B₁C₁均為銳角三角形，AB=A₁B₁，BC=B₁C₁，∠C=∠C₁．
  求證：△ABC≌△A₁B₁C₁．
  （請(qǐng)你將下列證明過程補(bǔ)充完整．）
  證明：分別過點(diǎn)B，B₁作BD⊥CA于D，
  B₁D₁⊥C₁A₁于D₁．
  則∠BDC=∠B₁D₁C₁=90°，
  ∵BC=B₁C₁，∠C=∠C₁，
  ∴△BCD≌△B₁C₁D₁，
  ∴BD=B₁D₁．
  （2）歸納與敘述：
  由（1）可得到一個(gè)正確結(jié)論，請(qǐng)你寫出這個(gè)結(jié)論．
  組卷：2001引用：51難度：0.3

  解析