2009年浙江省杭州市余杭一中數(shù)學競賽輔導集訓試卷（三）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．一條船向北偏東60°的方向航行到某地，然后依原航線返回，船返回時航行的正確方向是（　?。?/h2>

  A．南偏西40°

  B．北偏西60°

  C．北偏西40°

  D．南偏西60°
  組卷：71引用：4難度：0.9

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• 2．已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|-|c-b|的結果是（　?。?br />

  A．a(chǎn)+c

  B．c-a

  C．-a-c

  D．a(chǎn)+2b-c
  組卷：1458引用：62難度：0.9

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• 3．已知

  x = a

  y = b

  是方程組

  2 x + y = 7

  x + 2 y = 5

  的解，則a-b的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：274引用：4難度：0.9

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• 4．“銀泰”商場于2007年1月份開業(yè)，凡持有“銀泰貴賓卡”的顧客可享受打折購物，其中一條圍巾標價為242元，若以9折出售，商家仍可獲利10%，則這條圍巾的成本為（　?。?/h2>

  A．178元

  B．188元

  C．198元

  D．208元
  組卷：156引用：6難度：0.9

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• 5．如圖，有一個均勻的圓鐵片，兩面上分別寫有1、2，有一個均勻的三棱錐旋轉器和一個均勻的四棱錐旋轉器，它們的側面上分別寫有1、2、3和1、2、3、4．在桌面上同時旋轉這三件器物，停下來后，面向桌面的三個數(shù)字的積為奇數(shù)的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：67引用：3難度：0.9

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• 6．一本練習冊內(nèi)有24份練習卷，總共有426道練習題，每份練習卷中有25題或20題或16題．那么這本練習冊中有25題的練習卷的份數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：183引用：2難度：0.7

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三、解答題（共4小題，分值依次為12分，12分，12分和14分，滿分50分）

• 17．學校醫(yī)務室對九年級的用眼習慣所作的調(diào)查結果如表1所示，表中空缺的部分反映在表2的扇形圖和表3的條形圖中．
  

  編號	項目	人數(shù)	比例
  1	經(jīng)常近距離寫字	360	37.50%
  2	經(jīng)常長時間看書
  3	長時間使用電腦	52
  4	近距離地看電視		11.25%
  5	不及時檢查視力	240	25.00%

  
  （1）請把三個表中的空缺部分補充完整；
  （2）請?zhí)岢鲆粋€保護視力的口號（15個字以內(nèi)）．
  組卷：98引用：22難度：0.5

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• 18．如圖①，OP是∠AOB的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形．請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
  （1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關系；
  （2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請問，你在（1）中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
  
  組卷：2102引用：41難度：0.1

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