2021年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x|-2＜x＜2}，B={-3，-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{-2，0，2}

  C．{-1，0，1}

  D．{1，2}
  組卷：2引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=1-i,其中

  z

  為z的共軛復(fù)數(shù)，則

  |

  z

  -

  z

  |

  =（　　）

  A．2

  B．-2i

  C．2i

  D． 2
  組卷：6引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  m

  =

  （

  x

  ,-

  2

  ）

  ，

  n

  =

  （

  3

  ，

  x

  +

  1

  ）

  ，

  m

  ⊥

  n

  ，則x的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：5引用：2難度：0.8

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• 4．中國人民銀行發(fā)行了2020吉祥文化金銀紀(jì)念幣，如圖所示是一枚5克圓形金質(zhì)紀(jì)念幣背面圖案為松、鶴、靈芝、云紋等組合圖案，并刊“松鶴延年”字樣及面額，直徑為18mm,小王同學(xué)為了測算圖中裝飾鶴的面積，他用1枚針向紀(jì)念幣投擲500次，其中針尖恰有150次落在裝飾鶴的身上，據(jù)此可估計裝飾鶴的面積是（　?。?/h2>

  A． 486 π 5 mm2

  B． 243 π 5 mm2

  C． 243 π 10 mm2

  D． 243 π 20 mm2
  組卷：83引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知a=4^0.2，b=2^-0.5，c=ln0.5則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．b＞a＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．a(chǎn)＞b＞c
  組卷：10引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若x∈R，則“x≥4”是“|x-2|≥2”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-e^-x，則f（x）（　?。?/h2>

  A．是奇函數(shù)，且在（-∞，+∞）單調(diào)遞增

  B．是奇函數(shù)，且在（-∞，+∞）單調(diào)遞減

  C．是偶函數(shù)，且在（-∞，+∞）單調(diào)遞增

  D．是偶函數(shù)，且在（-∞，+∞）單調(diào)遞減
  組卷：153引用：3難度：0.8

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（二）選考題：共10分．考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．作答時用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應(yīng)的題號涂黑．

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C₁的參數(shù)方程為：

  x = 3 + 3 cosα

  y = 3 sinα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為：ρ=2sinθ．
  （Ⅰ）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx（k＞0）與曲線C₁交于O，A兩點，與曲線C₂交于O，B兩點，求|OA|+|OB|的最大值．
  組卷：127引用：4難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+x+

  5

  2

  的最小值為m.
  （Ⅰ）求實數(shù)m的值；
  （Ⅱ）設(shè)a,b,c＞0，且a+b+c=m,求證：a²+4b²+4c²≥6．
  組卷：40引用：2難度：0.5

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