2023-2024學(xué)年湖南省衡陽八中、成章實驗中學(xué)九年級(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/17 2:0:9
一、選擇題(共10題,每小題3分,共30分)
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1.下列式子中,屬于最簡二次根式的是( )
A. 7B. 9C. 18D. 12組卷:182引用:2難度:0.5 -
2.一元二次方程2x2+3x-4=0的一次項系數(shù)是( ?。?/h2>
A.-4 B.-3 C.2 D.3 組卷:435引用:15難度:0.9 -
3.下列計算結(jié)果正確的是( ?。?/h2>
A. 3+22=52B. 12-3=9C. =2(2)2D. 25=±5組卷:153引用:3難度:0.5 -
4.如圖,直線l1∥l2∥l3,直線AC和DF被l1,l2,l3所截,如果AB=3,BC=5,EF=4,那么DE的長是( ?。?/h2>
A. 125B. 325C. 203D. 323組卷:1176引用:21難度:0.6 -
5.設(shè)點P(x,y),且|x-3|+
=0,則點P的坐標(biāo)是( ?。?/h2>y+2A.(2,-3) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-2,3) 組卷:68引用:4難度:0.8 -
6.一元二次方程x2-2x-1=0的兩根x1,x2是,則x1?x2是( ?。?/h2>
A.2 B.1 C.-2 D.-1 組卷:37引用:1難度:0.5 -
7.已知a=
,b=2,用含a,b的代數(shù)式表示10,這個代數(shù)式是( )20A.a(chǎn)+b B.a(chǎn)b C.2a D.2b 組卷:820引用:20難度:0.9 -
8.如圖,在一塊長92m,寬60m的矩形耕地上挖三條水渠(水渠的寬都相等),水渠把耕地分成6個矩形小塊(陰影部分),如果6個矩形小塊的面積和為5310m2,那么水渠應(yīng)挖多寬?若設(shè)水渠應(yīng)挖x m寬,則根據(jù)題意,下面所列方程中正確的是( ?。?br />
A.(92-2x)(60-x)=5310 B.92×60-2×60x-92x-2x2=5310 C.92×60-2×60x-92x=5310 D.92×60-2×92x-60x+2x2=5310 組卷:426引用:7難度:0.6
三、解答題(共9題,共72分)
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24.若我們規(guī)定:在平面直角坐標(biāo)系中,點P的坐標(biāo)為(x,y1),點Q的坐標(biāo)為(x,y2),y1和y2的差構(gòu)成一個新函數(shù)y,即y=y1-y2.稱y是y1-y2的“數(shù)天數(shù)函數(shù)”,P為“天數(shù)點1”,Q為“天數(shù)點2”.(親愛的同學(xué)們:愿你們在“數(shù)天數(shù)”中不負韶華,一次次交上自己滿意的答卷.)
(1)已知“天數(shù)點1”為點A(x,kx+4),“天數(shù)點2”為點B(x,2x).點C(2,3)在“數(shù)天數(shù)函數(shù)”y=y1-y2圖象上,求y的解析式;
(2)已知“天數(shù)點1”為點M(x,x2+3),“天數(shù)點2”為點N(x,3x),y是“數(shù)天數(shù)函數(shù)”,求x+y的最小值;
(3)關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根x1、x2,“數(shù)天數(shù)函數(shù)”S=S1-S2.若S1=2x1,S2=-x2,且S=m+1,求m的值.x2+(m-2)x+12m-3=0組卷:883引用:4難度:0.4 -
25.如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動,如果P、Q分別從A、B同時出發(fā),當(dāng)一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設(shè)運動的時間為t秒.
(1)是否存在某一時刻t,使PQ∥AC?若存在,請求出此時刻t的值,若不存在,請說明理由.
(2)當(dāng)t為何值時,PQ的長度等于cm?42
(3)若點P,Q的速度保持不變,點P在到達點B后返回點A,點Q在到達點C后返回點B,一個點停止,另一個點也隨之停止.問:當(dāng)t為何值時,△PBQ的面積等于3cm2?組卷:29引用:1難度:0.2