2022-2023學(xué)年湖南省永州市冷水灘區(qū)李達(dá)中學(xué)九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（40=4×10）

• 1．下列函數(shù)y是x的反比例函數(shù)的是（　　）

  A．y= 3 x

  B．y= a x

  C．y= 1 x 2

  D．y= 1 3 x
  組卷：447引用：3難度：0.7

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• 2．已知函數(shù)y=

  - x + 1 （ x ＜ 2 ）

  - 2 x （ x ≥ 2 ）

  ，當(dāng)函數(shù)值為3時(shí)，自變量x的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．- 2 3

  C．-2或- 2 3

  D．-2或- 3 2
  組卷：2145引用：7難度：0.5

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• 3．若y=（a+1）x^|a|-2是反比例函數(shù)，則a的取值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．任意實(shí)數(shù)
  組卷：944引用：4難度：0.7

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• 4．反比例函數(shù)y=

  3

  x

  圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃），若x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y2＜y3＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：2633引用：25難度：0.7

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• 5．一次函數(shù)y=-x+1的圖象與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，當(dāng)-3＜x＜-1時(shí)，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  中y的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． - 2 ＜ y ＜ - 2 3

  B． - 1 ＜ y ＜ - 1 3

  C． 2 3 ＜ y ＜ 2

  D．-3＜y＜-1
  組卷：251引用：3難度：0.6

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• 6．已知：如圖，直線y₁=kx+1與雙曲線y₂=

  2

  x

  在第一象限交于點(diǎn)P（1，t），與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．t=2	B．△AOB是等腰直角三角形
  C．k=1	D．當(dāng)x＞1時(shí)，y2＞y1
  組卷：1307引用：12難度：0.5

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• 7．函數(shù)y=

  k

  x

  和y=kx+2（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2806引用：12難度：0.7

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• 8．反比例函數(shù)y=

  m

  x

  的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．常數(shù)m＜1

  B．y隨x的增大而增大

  C．若A（-1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k

  D．若P（-x,y）在圖象上，則P′（x,-y）也在圖象上
  組卷：758引用：3難度：0.7

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三、解答題（共78分）

• 25．教師辦公室有一種可以自動(dòng)加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動(dòng)開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱，水溫開始下降，水溫y（℃）與和通電時(shí)間x（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱，重復(fù)上述過程，設(shè)某天水溫和室溫均為20℃，接通電源后，水溫y（℃）和通電時(shí)間x（min）的關(guān)系如圖所示，回答下列問題：
  （1）分別求出當(dāng)0≤x≤8和8≤x≤a時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）求出圖中a的值；
  （3）李老師這天早上7：30將飲水機(jī)電源打開，若他想在8：10上課前喝到不低于40℃的開水，則他要在什么時(shí)間段內(nèi)接水？
  組卷：460引用：2難度：0.6

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• 26．如圖，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)A（a,4）和點(diǎn)B（8，b）．過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)C，△AOC的面積為4．
  （1）分別求出a和b的值；
  （2）結(jié)合圖象直接寫出mx+n＜

  k

  x

  的解集；
  （3）在x軸上取點(diǎn)P，使PA-PB取得最大值時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：5680引用：13難度：0.5

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