2023-2024學年河北省秦皇島市青龍縣高三(上)聯(lián)考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/19 11:0:13
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.已知集合A={0,1,2},集合B={x|x-2<0},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:62引用:17難度:0.9 -
2.已知a∈R,i是虛數(shù)單位,若z=1+ai,
,則a=( )z?z=4組卷:75引用:4難度:0.8 -
3.△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.并且a=5,b=3,c=4,設
,則向量AC=m,BC=n在向量m上的投影向量為( ?。?/h2>n組卷:18引用:2難度:0.7 -
4.如圖所示是函數(shù)y=f(x)的圖象,則函數(shù)f(x)可能是( ?。?br />
組卷:136引用:2難度:0.8 -
5.水平桌面α上放有4個半徑均為2R的球,且相鄰的球都相切(球心的連線構成正方形).在這4個球的上面放1個半徑為R的小球,它和下面4個球恰好都相切,則小球的球心到水平桌面α的距離是( ?。?/h2>
組卷:138引用:3難度:0.9 -
6.今年4月,習近平總書記專程前往重慶石柱考察了“精準脫貧”工作,為了進一步解決“兩不愁,三保障”的突出問題,當?shù)匕才虐?、乙在?nèi)的5名專家對石柱縣的3個不同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)進行調(diào)研,要求每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少安排一名專家,則甲、乙兩名專家安排在不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率為( ?。?/h2>
組卷:113引用:5難度:0.7 -
7.已知a=e-0.02,b=0.01,c=ln1.01,則( ?。?/h2>
組卷:259引用:6難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.已知拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點為F,直線x=4與x軸的交點為P,與C的交點為Q,且|QF|=
|PQ|.54
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)點A(-a,a)(a>0)在拋物線C上,是否存在直線l:y=kx+4與C交于點M,N,使得△MAN是以MN為斜邊的直角三角形?若存在,求出直線l的方程;若不存在說明理由.組卷:63引用:5難度:0.3 -
22.已知數(shù)列
,數(shù)列{an}的前n項和為Tn,令b1=a1,an=(12)n-1,求證:數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足Sn<2+2lnn.bn=Tn-1n+(1+12+13+?+1n)?an(n≥2)組卷:15引用:2難度:0.5