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2020-2021學(xué)年遼寧省丹東市東港三中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知
sin
（
π
-
α
）
=
3
5
，
α
∈
（
π
2
，
π
）
，則cosα=（　?。?/h2>
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
4
5
D．
-
4
5
組卷：729引用：5難度：0.8
解析
2．已知復(fù)數(shù)
z
=
1
2
+
2
2
i
（i為虛數(shù)單位），則
|
z
-
1
|
=（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
3
4
C．
11
2
D．
1
4
組卷：210引用：7難度：0.7
解析
3．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（　?。?/h2>
A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n B．若m⊥α，m∥n,n∥β，則α⊥β
C．若m⊥n,m?α，n?β，則α⊥β D．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
組卷：1442引用：162難度：0.9
解析
4．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且（a+b）²-c²=4，C=120°，則△ABC的面積為（　?。?/h2>
A．
3
3
B．
2
3
3
C．
3
D．2
3
組卷：268引用：10難度：0.9
解析
5．斗拱是中國古典建筑最富裝飾性的構(gòu)件之一，并為中國所持有，圖一圖二是北京故宮太和殿斗拱實(shí)物圖，圖三是斗拱構(gòu)件之一的“斗”的幾何體，本圖中的斗是由棱臺(tái)與長方體形凹槽（長方體去掉一個(gè)長相等，寬和高分別為原長方體一半的小長方體）組成．若棱臺(tái)兩底面面積分別是400cm²，900cm²，高為9cm,長方體形凹槽的高為12cm.那么這個(gè)斗的體積是（　?。?/h2>
A．6700cm³ B．6900cm³ C．13800cm³ D．14800cm³
組卷：147引用：3難度：0.7
解析
6．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．若對任意x∈R，f（x）+f（2t-x）=0恒成立，則t的最小正值為（　?。?/h2>
A．
5
π
12
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
6
組卷：574引用：4難度：0.5
解析
7．在△ABC中，A，B，C分別為△ABC三邊a,b,c所對的角．若cosB+
3
sinB=2，且滿足關(guān)系式
cos
B
b
+
cos
C
c
=
2
sin
A
sin
B
3
sin
C
，則
a
+
b
+
c
sin
A
+
sin
B
+
sin
C
=（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．6 D．8
組卷：472引用：4難度：0.6
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

21．在平面四邊形ABCD中，∠ABC=
π
3
，∠ADC=
π
2
，BC=4．
（1）若△ABC的面積為3
3
，求AC；
（2）若AD=3
3
，∠ACB=∠ACD+
π
3
，求tan∠ACD．
組卷：563引用：5難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=
4
sin
ωx
2
cos
ωx
2
+
1
，其中常數(shù)ω＞0．
（1）y=f（x）在
[
-
π
4
，
3
π
4
]
上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍；
（2）若ω＜4，將函數(shù)y=f（x）圖像向左平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖像，且過
P
（
π
6
，
1
）
，若對任意的x∈
[
-
π
6
，
π
12
]
，不等式g²（x）-mg（x）-1≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：227引用：3難度：0.6
解析

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A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n	B．若m⊥α，m∥n,n∥β，則α⊥β
C．若m⊥n,m?α，n?β，則α⊥β	D．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n

2020-2021學(xué)年遼寧省丹東市東港三中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知sin（π-α）=35，α∈（π2，π），則cosα=（ ?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z=12+22i（i為虛數(shù)單位），則|z-1|=（ ?。?/h2>

3．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（ ?。?/h2>

4．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且（a+b）2-c2=4，C=120°，則△ABC的面積為（ ?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示．若對任意x∈R，f（x）+f（2t-x）=0恒成立，則t的最小正值為（ ?。?/h2>

7．在△ABC中，A，B，C分別為△ABC三邊a,b,c所對的角．若cosB+3sinB=2，且滿足關(guān)系式cosBb+cosCc=2sinAsinB3sinC，則a+b+csinA+sinB+sinC=（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

21．在平面四邊形ABCD中，∠ABC=π3，∠ADC=π2，BC=4．（1）若△ABC的面積為33，求AC；（2）若AD=33，∠ACB=∠ACD+π3，求tan∠ACD．

一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知
sin
（
π
-
α
）
=
3
5
，
α
∈
（
π
2
，
π
）
，則cosα=（　?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)
z
=
1
2
+
2
2
i
（i為虛數(shù)單位），則
|
z
-
1
|
=（　?。?/h2>

3．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

4．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且（a+b）²-c²=4，C=120°，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．若對任意x∈R，f（x）+f（2t-x）=0恒成立，則t的最小正值為（　?。?/h2>

7．在△ABC中，A，B，C分別為△ABC三邊a,b,c所對的角．若cosB+
3
sinB=2，且滿足關(guān)系式
cos
B
b
+
cos
C
c
=
2
sin
A
sin
B
3
sin
C
，則
a
+
b
+
c
sin
A
+
sin
B
+
sin
C
=（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

21．在平面四邊形ABCD中，∠ABC=
π
3
，∠ADC=
π
2
，BC=4．
（1）若△ABC的面積為3
3
，求AC；
（2）若AD=3
3
，∠ACB=∠ACD+
π
3
，求tan∠ACD．