2010年新課標九年級數(shù)學競賽培訓第12講:方程與函數(shù)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、填空題(共7小題,每小題5分,滿分35分)
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1.若關(guān)于x的方程|1-x|=mx有解,則實數(shù)m的取值范圍 .
組卷:1205引用:9難度:0.7 -
2.已知關(guān)于x的函數(shù)y=(m+6)x2+2(m-1)x+m+1的圖象與x軸有交點,則m的取值范圍是 .
組卷:491引用:3難度:0.9 -
3.已知拋物線y=x2-(k-1)x-3k-2與x軸交于A (α,0),B(β,0)兩點,且α2+β2=17,則k=
組卷:520引用:4難度:0.7 -
4.已知二次函數(shù)y=kx2+(2k-1)x-1與x軸交點的橫坐標為x1、x2(x1<x2),則對于下列結(jié)論:①當x=-2時,y=1;②當x>x1時,y>0;③方程kx2+(2k-1)x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2;④x1<-1,x2>-1;⑤
,其中所有正確的結(jié)論是x2-x1=1+4k2k組卷:498引用:5難度:0.5 -
5.設(shè)m是整數(shù),且方程3x2+mx-2=0的兩根都大于-
而小于95,則m=37組卷:568引用:5難度:0.7 -
6.函數(shù)y=x2-3|x|+7的圖象與函數(shù)y=x2-3x+|x2-3x|+6的圖象的交點個數(shù)是
組卷:210引用:2難度:0.7 -
7.已知a、b為拋物線y=(x-c)(x-c-d)-2與x軸交點的橫坐標,a<b,則|a-c|+|c-b|的值為.
組卷:381引用:5難度:0.7
三、解答題(共11小題,滿分99分)
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21.已知二次函數(shù)的圖象開口向上且不過原點O,頂點坐標為(1,-2),與x軸交于點A、B,與y軸交于點C,且滿足關(guān)系式OC2=OA?OB.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)求△ABC的面積.組卷:633引用:2難度:0.5 -
22.設(shè)p是實數(shù),二次函數(shù)y=x2-2px-p的圖象與x軸有兩個不同的交點A(x1,0)、B(x2,0).
(1)求證:2px1+x22+3p>0;
(2)若A、B兩點之間的距離不超過|2p-3|,求P的最大值.組卷:448引用:5難度:0.3