2010年初三奧賽訓練題09:函數(shù)及其圖象
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、填空題
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1.已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,并且x≤1時,y=x2+1,則當x>1時,y=.
組卷:80引用:1難度:0.9 -
2.設(shè)
是反比例函數(shù),則k=;其圖象經(jīng)過第象限;當x>0時,y隨x的增大而.y=(k+2)?x2k2-1組卷:104引用:1難度:0.9 -
3.函數(shù)
的圖象開口向 ;頂點坐標為 ;對稱軸方程為 ;其圖象可由函數(shù)y=23-12(x-3)2的圖象沿x軸向 平移 個單位,再沿y軸向 平移 個單位得到.y=x22組卷:62引用:2難度:0.9 -
4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則a=0;b0;c0;b2-4ac0;a-b+c0;a+b+c0;a+2b+4c0;2a2+2ab0.
組卷:130引用:1難度:0.9 -
5.把函數(shù)
的圖象沿x軸向平移個單位,再沿y軸向平移個單位,得到函數(shù)y=y=-1x的圖象,對于這個函數(shù),當x<2時,y隨x增大而.x-12-x組卷:124引用:1難度:0.5 -
6.二次函數(shù)y=-x2+2x+1的圖象是一條開口向,并且關(guān)于直線對稱的拋物線,其頂點坐標是.
組卷:22引用:1難度:0.7 -
7.兩個一次函數(shù)
的圖象與y軸所圍成的三角形面積是.y=3x+12,y=3-32x組卷:115引用:1難度:0.7
三、解答題
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20.函數(shù)y=x(2a-x)(0≤x≤2)的最大值與最小值分別記作f(a)與g(a).
(1)求出f(a)與g(a)的表達式;
(2)求f(a)min與g(a)max.組卷:152引用:1難度:0.5 -
21.已知a、b、c是實數(shù),函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,當-1≤x≤1時,|f(x)|≤1.
(1)證明:|c|≤1;
(2)證明:當-1≤x≤1時,|g(x)|≤2;
(3)設(shè)a>0,當-1≤x≤1時,g(x)max=2,求f(x).組卷:69引用:1難度:0.6