2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（12）

一、選擇題：

• 1．定義A-B={x|x∈A且x?B}，若M={1，2，3，4，5}，N={2，3，6}，則N-M=（　　）

  A．M

  B．N

  C．{1，4，5}

  D．{6}
  組卷：555引用：16難度：0.9

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• 2．若sin2a=

  2

  2

  ，則sin⁴a+cos⁴a的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 5

  C． 2 - 2 2

  D． 3 4
  組卷：36引用：7難度：0.9

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• 3．已知P（x,y）為圓（x-2）²+y²=1上任意一點(diǎn)，則

  y

  x

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．- 3

  C．） 3 3

  D．）- 3 3
  組卷：45引用：1難度：0.9

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• 4．已知-9，a₁，a₂，-1四個實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，-9，b₁，b₂，b₃，-1五個實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則b₂（a₂-a₁）=（　　）

  A．8

  B．-8

  C．±8

  D． 9 8
  組卷：362引用：65難度：0.9

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• 5．已知條件p：|x-4|≤6；條件q：（x-1）²-m²≤0（m＞0），若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（　　）

  A．[21，+∞）

  B．[9，+∞）

  C．[19，+∞）

  D．（0，+∞）
  組卷：103引用：11難度：0.9

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• 6．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則

  2

  z

  +z²=（　　）

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：550引用：72難度：0.9

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三、解答題：

• 19．已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，并且a₁=1，對任意正整數(shù)n,S_n+1=4a_n+2；設(shè)b_n=a_n+1-2a_n（n=1，2，3，…）．
  （I）證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （II）設(shè)

  C

  n

  =

  b

  n

  3

  ，

  T

  n

  為數(shù)列

  {

  1

  log

  2

  C

  n

  +

  1

  ?

  log

  2

  C

  n

  +

  2

  }

  的前n項(xiàng)和，求T_n．
  組卷：150引用：5難度：0.1

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• 20．汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量如表（單位：輛）；
  

  	轎車A	轎車B	轎車C
  舒適型	100	150	z
  標(biāo)準(zhǔn)型	300	450	600

  按類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．
  （Ⅰ）求z的值；
  （Ⅱ）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；
  （Ⅲ）用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．
  組卷：664引用：59難度：0.5

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