2021-2022學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)北京師大長春附校七年級(jí)（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、選擇題（共14道，每題3分）

• 1．下列方程為一元一次方程的是（　　）

  A． 1 x - 1 = 2

  B．x2+3=x+2

  C．-x-3=4

  D．2y-3x=2
  組卷：451引用：3難度：0.9

  解析

• 2．方程x-4=0的解為（　?。?/h2>

  A．x=4

  B．x=-4

  C．x=0

  D． x = 1 5
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列方程組為二元一次方程組的是（　?。?/h2>

  A． x + y = 3 x 2 - y = 8	B． 2 x + y = 2 x - y = 1
  C． x + y = 5 x - 1 y = 6	D． x + y = 6 2 x - z = 1
  組卷：249引用：1難度：0.8

  解析

• 4．不等式3x＜6的解集在數(shù)軸上可表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：91引用：7難度：0.6

  解析

• 5．已知x=3是關(guān)于x的方程x-a=2的解，則a的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：24引用：5難度：0.9

  解析

• 6．關(guān)于x、y的二元一次方程組，

  y = x + 5

  3 x - y = 8

  用代入法消去y后所得到的方程，正確的是（　?。?/h2>

  A．3x-x-5=8

  B．3x+x-5=8

  C．3x+x+5=8

  D．3x-x+5=8
  組卷：1167引用：6難度：0.7

  解析

• 7．若m＜n,則下列不等式錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．m-6＜n-6

  B．6m＜6n

  C． m 6 ＞ n 6

  D．-6m＞-6n
  組卷：75引用：1難度：0.6

  解析

• 8．下列各組數(shù)中，是方程x+y=5的解的是（　?。?/h2>

  A． x = - 2 y = - 3

  B． x = - 3 y = 2

  C． x = 4 y = 3

  D． x = 3 y = 2
  組卷：196引用：5難度：0.8

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三、解答題（共5小題，滿分60分）

• 24．某公司購買了一批物資并安排兩種貨車運(yùn)送．調(diào)查得知，2輛小貨車與3輛大貨車一次可以滿載運(yùn)輸1900件；4輛小貨車與2輛大貨車一次可以滿載運(yùn)輸2200件．
  （1）求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別滿載運(yùn)輸多少件物資？
  （2）若6輛小貨車，5輛大貨車均滿載，共可運(yùn)輸多少件？
  組卷：140引用：1難度：0.7

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• 25．我們知道x的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；
  
  這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x₁-x₂|表示在數(shù)軸上數(shù)x₁，x₂對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；即數(shù)軸上數(shù)x₁，x₂對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離為|x₁-x₂|；在解題中，我們會(huì)常常運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義：
  例1：解方程|x|=2．容易得出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為±2，即該方程的x=±2；
  例2：解方程|x-1|=2．容易得出，在數(shù)軸上與1距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為3和-1，即該方程的x=3或x=-1；
  例3：解不等式|x-1|＞2．如圖，在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1，3，則|x-1|＞2的解為x＜-1或x＞3；
  例4：解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上1和-2的距離為3，滿足方程的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊．若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，如圖可以看出x=2：同理，若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．
  參考閱讀材料，解答下列問題：
  （1）數(shù)軸上表示-2與5兩點(diǎn)之間的距離為

  ；
  （2）方程|x-3|=4的解為

  ；|x+4|=7的解為

  ；
  （3）不等式|x-3|＞4的解集為

  ；
  （4）方程|x-3|+|x+4|=9的解為

  ；
  （5）不等式|x-3|+|x+4|≥9的解集為

  ．
  組卷：250引用：2難度：0.9

  解析