2009-2010學年第一學期七年級學科競賽數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．-5的倒數是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  組卷：1771難度：0.9

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• 2．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．相反數等于它本身數是0

  B．絕對值等于本身的數是正數

  C．倒數等于本身的數是±1

  D．平方等于本身的數是0和1
  組卷：62引用：4難度：0.9

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• 3．下列各題中的兩個項，不屬于同類項的是（　?。?/h2>

  A．2x2y與- 1 2 yx2	B．1與-32
  C．a2b與5×102ba2	D． 1 3 m2n與n2m
  組卷：96引用：14難度：0.9

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• 4．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 2 ） 2 = - 2

  B． （ - 3 ） 2 = 9

  C． 3 - 9 = - 3

  D． ± 9 =± 3
  組卷：1365引用：41難度：0.9

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• 5．某種商品的標價為132元．若以標價的9折出售，仍可獲利10%，則該商品的進價為（　　）

  A．105元

  B．106元

  C．108元

  D．118元
  組卷：913引用：37難度：0.9

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• 6．若A=x²+x+1，B=2x²-1，則A-B的結果是（　　）

  A．3x2+x

  B．-x2+x+2

  C．x2-x-2

  D．-3x2-x
  組卷：179難度：0.9

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• 7．某學校七年級三班有50名學生，現對學生最喜歡的球類運動進行了調查，根據調查的結果制作了扇形統(tǒng)計圖，如圖所示．根據扇形統(tǒng)計圖中提供的信息，給出以下結論：
  ①最喜歡足球的人數最多，達到了15人；
  ②最喜歡羽毛球的人數最少，只有5人；
  ③最喜歡排球的人數比最喜歡乒乓球的人數少3人；
  ④最喜歡乒乓球的人數比最喜歡籃球的人數多6人．
  其中正確的結論有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：627引用：28難度：0.9

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• 8．如圖所示，這是一個公園的方位示意圖，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．虎豹園在大門的南偏東25°

  B．大門在海洋世界的正西方向

  C．猴山在大門的正北方向

  D．大象館在大門的北偏東60°
  組卷：121引用：1難度：0.9

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三、解答題（共8小題，滿分66分）

• 23．（神奇的數學游戲）根據下面的游戲向導來試著玩這個游戲．
  寫出一個你喜歡的數，把這個數加上2，把結果乘以5，再減去10，再除以5，結果你會重新得到原來的數．
  （1）假設一開始寫出的數為n,根據這個游戲的每一步，列出最后的表達式；
  （2）將（1）中得到的表達式進行化簡．用你的結果來證實：為什么游戲對任意數都成立；
  （3）自己編寫一個數學游戲，并寫出指導步驟（試著使你編出的游戲讓人感到驚奇，且并不是顯而易見的）．
  組卷：75引用：5難度：0.3

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• 24．為改善我國西部學校的教學設備狀況，回瀾初中與朝暉初中決定支援西部學校電腦．回瀾初中可支援電腦10臺，朝暉初中可支援電腦4臺．現在決定給西部甲校8臺，西部乙校6臺．每臺電腦的運費如右下表．設朝暉初中運往西部乙校的電腦為x臺．
  

  終點 起點	西部乙校	西部甲校
  回瀾初中	400	800
  朝暉初中	300	500

  （!）用x的代數式來表示總運費w（單位：元）；
  （2）若總運費為8000元，則朝暉初中運往西部乙校的電腦應為多少臺？
  （3）試問有無可能使總運費為7200元？若有可能，請寫出相應調運方案，若無可能，請說明理由．
  組卷：142引用：1難度：0.3

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