2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)朝暉學(xué)校七年級(jí)（下）寒假收心數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．已知一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1×10⁶，則這個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．21 000

  B．210 000

  C．2 100 000

  D．21 000 000
  組卷：168引用：6難度：0.7

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,1）與點(diǎn)B（-2，b）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則a+b的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：1187引用：21難度：0.7

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• 3．-2022的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．2022
  組卷：1816引用：229難度：0.8

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• 4．2021年中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）超過(guò)114萬(wàn)億元，大致為改革開放初期1979年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的285倍．則數(shù)據(jù)“114萬(wàn)億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．114×1012

  B．1.14×1013

  C．1.14×1014

  D．0.114×1015
  組卷：51引用：2難度：0.7

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• 5．某市冬季中的一天，中午12時(shí)的氣溫是-3℃，經(jīng)過(guò)6小時(shí)氣溫下降了7℃，那么當(dāng)天18時(shí)的氣溫是（　?。?/h2>

  A．10℃

  B．-10℃

  C．4℃

  D．-4℃
  組卷：1266引用：16難度：0.9

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• 6．如圖，△ABC中，AB=6，AC=8，∠ABC、∠ACB的平分線BD、CD交于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，則△AEF的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：1693引用：6難度：0.5

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• 7．如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，若AD=6cm,DB=14cm,且D是AC的中點(diǎn)，則BC的長(zhǎng)等于（　　）

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．9cm
  組卷：91引用：6難度：0.9

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• 8．M=x^my³，N=-x²y³+2xy³，Q=-xⁿy³都是關(guān)于x,y的整式，若M+N的結(jié)果為單項(xiàng)式，N+Q的結(jié)果為五次多項(xiàng)式，則常數(shù)m,n之間的關(guān)系是（　　）

  A．m=n+1

  B．m=n

  C．m=n+1或m=n

  D．m=n或m=n-1
  組卷：473引用：3難度：0.7

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三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題8分，第24，25小題10分。

• 24．某電器商銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺(tái)定價(jià)800元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)200元．“雙十一”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．
  方案一：買一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐；
  方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的90%付款．
  現(xiàn)某客戶要到該賣場(chǎng)購(gòu)買微波爐2臺(tái)，電磁爐x臺(tái)（x＞2）．
  （1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款

  元．（用含x的代數(shù)式表示）
  若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款

  元．（用含x的代數(shù)式表示）
  （2）若x=5時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？
  （3）當(dāng)x=5時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方法．
  組卷：1550引用：20難度：0.3

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• 25．小明在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)教材中的一個(gè)有趣問(wèn)題做如下探究：
  
  【習(xí)題回顧】已知：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點(diǎn)F．求證：∠CFE=∠CEF；
  【變式思考】如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其反向延長(zhǎng)線與BC邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，則∠CFE與∠CEF還相等嗎？說(shuō)明理由；
  【探究延伸】如圖3，在△ABC中，在AB上存在一點(diǎn)D，使得∠ACD=∠B，角平分線AE交CD于點(diǎn)F．△ABC的外角∠BAG的平分線所在直線MN與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M．試判斷∠M與∠CFE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：7684引用：20難度：0.3

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