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2020-2021學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)高級(jí)中學(xué)1-16班,20班高一(下)大練數(shù)學(xué)試卷(5月份)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題:本小題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.若向量
    BA
    =(5,6),
    CA
    =(2,3),則
    BC
    =( ?。?/h2>

    組卷:382引用:4難度:0.9
  • 2.已知復(fù)數(shù)z1=
    2
    (cos
    π
    12
    +isin
    π
    12
    ),z2=
    3
    (cos
    π
    6
    +isin
    π
    6
    ),則z1z2的代數(shù)形式是(  )

    組卷:56引用:3難度:0.7
  • 3.已知
    sin
    α
    +
    π
    6
    =
    -
    1
    3
    ,則
    cos
    2
    α
    +
    π
    3
    =( ?。?/h2>

    組卷:534引用:8難度:0.8
  • 4.已知
    a
    b
    滿足|
    a
    |=1,|
    b
    |=2,|
    a
    -2
    b
    |=
    13
    ,則
    a
    b
    的夾角為(  )

    組卷:253引用:2難度:0.8
  • 5.m,n,l是三條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則下列判斷正確的是( ?。?/h2>

    組卷:41引用:2難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.阿基米德(Archimedes,公元前287年-公元前212年)是古希臘偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家.他推導(dǎo)出的結(jié)論“圓柱內(nèi)切球體的體積是圓柱體積的三分之二,并且球的表面積也是圓柱表面積的三分之二”是其畢生最滿意的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn),后人按照他生前的要求,在他的墓碑上刻著一個(gè)圓柱容器里放了一個(gè)球(如圖所示),該球與圓柱的兩個(gè)底面及側(cè)面均相切,圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑,若球的體積為36π,則圓柱的體積為( ?。?/h2>

    組卷:124引用:5難度:0.7
  • 7.在△ABC中,由角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且c=2(acosB-bcosA),則tan(A-B)的最大值為(  )

    組卷:312引用:2難度:0.6

四、解答題:本小題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.一經(jīng)濟(jì)作物示范園的平面圖如圖所示,半圓O的直徑AB=2,點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上,BC=1,點(diǎn)P為半圓上異于A、B兩點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作等腰直角△PCD,且點(diǎn)D與圓心O分布在PC的兩側(cè),設(shè)∠PAC=θ.
    (1)把線段PA,PC的長(zhǎng)表示為θ的函數(shù);
    (2)現(xiàn)要在△APC和△PCD內(nèi)分別種植甲、乙兩種經(jīng)濟(jì)作物.這兩種作物單位面積的收益比為4:3,求θ為何值時(shí),收益最大?

    組卷:43引用:5難度:0.5
  • 22.已知向量
    a
    =(cos
    3
    x
    2
    ,sin
    3
    x
    2
    ),
    b
    =(cos
    x
    2
    ,-sin
    x
    2
    ),函數(shù)f(x)=
    a
    ?
    b
    -m|
    a
    +
    b
    |+1,x∈[-
    π
    6
    ,
    π
    4
    ],x∈R.
    (1)若|
    a
    +
    b
    |=
    3
    ,求實(shí)數(shù)x的值;
    (2)若f(x)的最小值為-1,求實(shí)數(shù)m的值;
    (3)是否存在實(shí)數(shù)m,使函數(shù)
    g
    x
    =
    f
    x
    +
    24
    49
    m
    2
    ,
    x
    [
    -
    π
    6
    ,
    π
    4
    ]
    有四個(gè)不同的零點(diǎn)?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:264引用:3難度:0.2
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