2021-2022學(xué)年遼寧省鞍山市岫巖縣、海城市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/27 9:0:9
一、選擇題（每小題3分，共24分）
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1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：67引用：5難度：0.9 -
2．下列長度的四根木棒，能與長度分別為1cm和5cm的木棒構(gòu)成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：343引用：4難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，點（2，-1）關(guān)于x軸對稱的點是（ ）
組卷：725引用：28難度：0.9 -
4．一副學(xué)生用的三角板如圖放置，則∠AOD的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1352引用：11難度：0.7 -
5．如圖，在四邊形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B=50°，則∠DCA等于（ ?。?/h2>組卷：2095引用：13難度：0.9 -
6．如圖，在四邊形ABCD中，∠α、∠β分別是與∠BAD、∠BCD相鄰的補角，且∠B+∠CDA=140°，則∠α+∠β=（ ?。?/h2>組卷：746引用：3難度：0.7 -
7．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E為BC的中點，連接DE、AE，AE⊥DE，延長DE交AB的延長線于點F．若AB=5，CD=3，則AD的長為（ ）組卷：2275引用：10難度：0.5 -
8．如圖，等邊△ABC，邊長為8，點D為邊BC上一點，以AD為邊在AD右側(cè)作等邊△ADE，連接CE，當(dāng)△ADE周長最小時，CE的長度為（ ?。?/h2>組卷：1187引用：6難度：0.5
七、（12分）
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23．四邊形ABCD中，∠BAD的角平分線與邊BC交于點E，∠ADC的角平分線交直線AE于點O．
（1）若點O在四邊形ABCD的內(nèi)部，
①如圖1，若AD∥BC，∠B=50°，∠C=70°，則∠DOE=°；
②如圖2，試探索∠B、∠C、∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并將你的探索過程寫下來．
（2）如圖3，若點O在四邊形ABCD的外部，請你直接寫出∠B、∠C、∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系．
組卷：419引用：6難度：0.6
八、（12分）
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24．（1）【操作發(fā)現(xiàn)】：
如圖①，D是等邊△ABC邊BA上一動點（點D與點B不重合），連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF．線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系是．
（2）【類比猜想】：
如圖②，當(dāng)動點D運動至等邊△ABC邊BA的延長線上時，其他作法與（1）相同，猜想AF與BD在（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并加以證明．
（3）【深入探究】
圖③，當(dāng)動點D在等邊△ABC邊BA上運動時（點D與點B不重合）連接DC，以DC為邊在BC上方、下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF、BF′，探究AF、BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你探究的結(jié)論．組卷：396引用：9難度：0.3