2023-2024學年黑龍江省實驗中學高三(上)第二次月考數學試卷
發(fā)布:2024/9/10 5:0:8
一、單項選擇題(每題5分,共40分)
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1.設集合A={x|(x+1)(x-4)≥0},B={x|lgx>0},則A∪B=( ?。?/h2>
組卷:69引用:2難度:0.7 -
2.函數f(x)=lnx+x-3的零點所在的一個區(qū)間是( ?。?/h2>
組卷:225難度:0.9 -
3.已知角α的終邊過點A(4,-3),則sinα?tanα=( ?。?/h2>
組卷:119難度:0.7 -
4.函數y=(2x-2-x)cosx在區(qū)間[-2,2]上的圖象大致為( ?。?/h2>
組卷:131引用:13難度:0.7 -
5.已知α為銳角,若
,則sin(α+π2)=13=( ?。?/h2>cos(α-π4)組卷:52難度:0.7 -
6.等差數列{an}的前n項和為Sn,a1=15,a2+a3+a4+a5=30,則Sn的最大值為( ?。?/h2>
組卷:200引用:3難度:0.5 -
7.圣?索菲亞教堂(英語:SAINTSOPHIACATHEDRAL)坐落于中國黑龍江省,是一座始建于1907年拜占庭風格的東正教教堂,為哈爾濱的標志性建筑,被列為第四批全國重點文物保護單位.其中央主體建筑集球、圓柱、棱柱于一體,極具對稱之美,可以讓游客從任何角度都能領略它的美,小明同學為了估算索菲亞教堂的高度,在索非亞教堂的正東方向找到一座建筑物AB,高為
,在它們之間的地面上的點M(B,M,D三點共線)處測得樓頂A教堂頂C的仰角分別是15°和60°,在樓頂A處測得塔頂C的仰角為30°,則小明估算索菲亞教堂的高度為( ?。?/h2>(303-30)m組卷:88引用:6難度:0.5
四、解答題(共6道,其中17題10分,其余每題12分,共70分)
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21.已知函數f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的圖象相鄰對稱軸之間的距離是
,若將f(x)的圖象向右移π2個單位,所得函數g(x)為奇函數.π6
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函數h(x)=f(x)-的零點為x0,求35;cos(π6-2x0)
(3)若對任意x∈[0,],f2(x)-f(x)-a=0有解,求a的取值范圍.π3組卷:227難度:0.6 -
22.已知函數f(x)=eax?sinx.
(1)當a=1時,求函數f(x)在[0,2π]上的單調遞增區(qū)間;
(2)當a≥1,若,恒有f(x)≤bx成立,求b-e2a的最小值.?x∈[0,π2]組卷:52引用:3難度:0.3