人教B版（2019）必修第二冊(cè)《4.5 增長(zhǎng)速度的比較》2020年同步練習(xí)卷（4）

練習(xí)

• 1．y=2x+1在（1，2）內(nèi)的平均變化率為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：302引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖，函數(shù)y=f（x）在A，B兩點(diǎn)間的平均變化率是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：810引用：12難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=x²在x=1，2，3附近的平均變化率中，在x=

  附近的平均變化率最大．
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在x=1附近，取△x=0.3，在四個(gè)函數(shù)①y=x,②y=x²，③y=x³，④y=

  1

  x

  中，平均變化率最大的是

  ．
  組卷：85引用：6難度：0.7

  解析

• 5．四人賽跑，假設(shè)其跑過(guò)的路程和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別是f₁（x）=x²，f₂（x）=4x,f₃（x）=log₂x,f₄（x）=2^x，如果他們一直跑下去，最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．f1（x）=x2	B．f2（x）=4x
  C．f3（x）=log2x	D．f4（x）=2x
  組卷：89引用：14難度：0.7

  解析

• 6．巍巍泰山為我國(guó)的五岳之首，有“天下第一山”之美譽(yù)，登泰山在當(dāng)?shù)赜小熬o十八，慢十八，不緊不慢又十八”的俗語(yǔ)來(lái)形容爬十八盤的感受，下面是一段登山路線圖．同樣是登山，但是從A處到B處會(huì)感覺(jué)比較輕松，而從B處到C處會(huì)感覺(jué)比較吃力．想想看，為什么？你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)量化BC段曲線的陡峭程度嗎？
  組卷：21引用：3難度：0.7

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三、解答題

• 18．已知函數(shù)f₁（x）=2^x，f₂（x）=x²，f₃（x）=3^x，f₄（x）=x³，分別計(jì)算這兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間[2，4]上的平均變化率，并比較它們的大?。?/h2>
  組卷：17引用：1難度：0.8

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• 19．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），而且f（x）在定義域內(nèi)的任意區(qū)間上的平均變化率均比g（x）=x²-x+1在同一區(qū)間內(nèi)的平均變化率大，求證：f（4）-f（2）＞10．
  組卷：20引用：3難度：0.7

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