2022-2023學(xué)年黑龍江省佳木斯一中高二（上）開(kāi)學(xué)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一.單選題（共8道小題，每題5分，共40分）

• 1．平面α∥平面β，a?α，b?β，則直線a和b的位置關(guān)系（　?。?/h2>

  A．平行	B．平行或異面
  C．平行或相交	D．平行或相交或異面
  組卷：516引用：8難度：0.7

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• 2．已知隨機(jī)事件A，B，C中，A與B互斥，B與C對(duì)立，且P（A）=0.3，P（C）=0.6，則P（A+B）=（　　）

  A．0.3

  B．0.6

  C．0.7

  D．0.9
  組卷：557引用：12難度：0.9

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• 3．復(fù)數(shù)z滿足（1+i）?z=1-i²⁰²⁵，則

  z

  的虛部為（　　）

  A．i

  B．-1

  C．-i

  D．1
  組卷：228引用：5難度：0.8

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• 4．如圖所示，正方形O'A'B'C'的邊長(zhǎng)為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2

  C．8

  D．4
  組卷：329引用：11難度：0.6

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• 5．8位居民的幸福感指為5、7、9、6、10、4、7、6，則這組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：188引用：2難度：0.8

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• 6．某場(chǎng)羽毛球單打比賽按三局兩勝的賽制進(jìn)行，甲乙兩人進(jìn)行比賽．已知每局比賽甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4．現(xiàn)用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生1～5之間的隨機(jī)數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)1，2或3時(shí)，表示此局比賽甲獲勝，當(dāng)出現(xiàn)4或5時(shí)，表示此局比賽乙獲勝．在一次試驗(yàn)中，產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)如下：
  534  443  512  541  125  432  334  151  314  354
  423  123  423  344  114  453  525  332  152  345
  根據(jù)以上數(shù)據(jù)，利用隨機(jī)模擬試驗(yàn)，估計(jì)該場(chǎng)比賽甲獲勝的概率為（　?。?/h2>

  A．0.452

  B．0.6

  C．0.648

  D．0.65
  組卷：95引用：1難度：0.7

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• 7．已知

  a

  =（1，2），

  b

  =（-1，2），則

  a

  在

  b

  上的投影向量為（　　）

  A．（- 3 5 ， 6 5 ）

  B．（ 3 5 ，- 6 5 ）

  C．（- 3 5 ，- 6 5 ）

  D．（ 3 5 ， 6 5 ）
  組卷：57引用：2難度：0.7

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四、解答題（共6小題，共70分）

• 21．甲、乙、丙三人進(jìn)行摔跤比賽，比賽規(guī)則如下：①每場(chǎng)比賽有兩人參加，另一人當(dāng)裁判，沒(méi)有平局；②每場(chǎng)比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下一場(chǎng)當(dāng)裁判；③累計(jì)負(fù)兩場(chǎng)者被淘汰；④當(dāng)一人被淘汰后，剩余的兩人繼續(xù)比賽，直至其中一人累計(jì)負(fù)兩場(chǎng)被淘汰，另一人最終獲得冠軍，比賽結(jié)束．已知在每場(chǎng)比賽中，甲勝乙和甲勝丙的概率均為

  2

  3

  ，乙勝丙的概率為

  1

  2

  ，各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立．經(jīng)抽簽，第一．場(chǎng)比賽甲當(dāng)裁判．
  （1）求前三場(chǎng)比賽結(jié)束后，丙被淘汰的概率；
  （2）求只需四場(chǎng)比賽就決出冠軍的概率；
  （3）求甲最終獲勝的概率．
  組卷：269引用：3難度：0.6

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• 22．如圖所示，在△ABC中，P在線段BC上，滿足2

  BP

  =

  PC

  ，O是線段AP的中點(diǎn)，
  
  （1）延長(zhǎng)CO交AB于點(diǎn)Q（圖1），求

  AQ

  QB

  的值；
  （2）過(guò)點(diǎn)O的直線與邊AB，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)（圖2），設(shè)

  EB

  =

  λ

  AE

  ，

  FC

  =

  μ

  AF

  ．
  （?。┣笞C：2λ+μ為定值；
  （ⅱ）設(shè)△AEF的面積為S₁，△ABC的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最小值．
  組卷：448引用：4難度：0.2

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