2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．“春季是甲流的高發(fā)期，甲流是一種由H1N1病毒引起的流行性感冒，其主要的感染途徑是空氣傳播和接觸傳播．為預(yù)防甲流病毒感染，同學(xué)們應(yīng)注意個(gè)人衛(wèi)生，加強(qiáng)鍛煉，增強(qiáng)自身免疫力，流感流行時(shí)期應(yīng)避免到人群密集場(chǎng)所．”甲流病毒的直徑約為0.000000081m,用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)為（　　）

  A．0.81×10-7

  B．8.1×10-8

  C．8.1×10-9

  D．81×10-10
  組卷：77引用：5難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a4=a7

  B．a(chǎn)3?a4=a12

  C．a(chǎn)4÷a3=a

  D．（a2）3=a8
  組卷：155引用：4難度：0.8

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• 3．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別為2cm、7cm,第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)可以為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．5cm

  C．8cm

  D．9cm
  組卷：312引用：4難度：0.6

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• 4．若多項(xiàng)式4x²-2mx+9是一個(gè)完全平方式，則m的值為（　　）

  A．12

  B．±12

  C．6

  D．±6
  組卷：207引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，在四邊形ABCD中，連接AC，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．若∠1=∠2，則AD∥BC

  B．若AB∥CD，則∠3=∠4

  C．若∠BAD+∠BCD=180°，則AD∥BC

  D．若∠BAD=∠DCB，∠B=∠D，則AB∥CD
  組卷：132引用：3難度：0.6

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• 6．下列各式不能用平方差公式計(jì)算的是（　　）

  A．（a+2b）（a-2b）	B．（a-b）（-a-b）
  C．（a-b）（b-a）	D．（b-2a）（2a+b）
  組卷：767引用：9難度：0.8

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• 7．若關(guān)于x的多項(xiàng)式（x²+ax+2）（2x-4）展開合并后不含x²項(xiàng)，則a的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：781引用：8難度：0.8

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• 8．如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠FDE=90°，∠F=45°，∠C=60°，點(diǎn)D在邊AB上，且EF∥BC，則∠ADF等于（　?。?/h2>

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  組卷：64引用：1難度：0.6

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• 9．已知a²+a-4=0，代數(shù)式（a²-3）（a+2）的值是（　　）

  A．2

  B．-4

  C．4

  D．-2
  組卷：565引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共9小題，共56分．請(qǐng)將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明．作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆。）

• 26．如圖①，AB，BC被直線AC所截，點(diǎn)D是線段AC上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AB，連接AE，∠B=∠E=64°．
  （1）判斷AE與BC是否平行，并說明理由．
  （2）將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ．
  ①如圖②，當(dāng)DE⊥DQ時(shí)，∠Q=

  ；
  ②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)∠Q=3∠EDQ時(shí)，求∠Q的度數(shù)．
  
  組卷：412引用：2難度：0.5

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• 27．【理解概念】
  1．如果一條直線將一個(gè)圖形分割成面積相等的兩個(gè)部分，則稱這條直線叫做該圖形的“等積線”．
  2．如圖①，直線l₁∥l₂，點(diǎn)A是直線l₁上的一點(diǎn)，AB⊥l₂，垂足為B，則線段AB的長(zhǎng)度是l₁與l₂之間的距離．我們知道，兩條平行線之間的距離處處相等．
  
  【新知探究】
  （1）如圖②，過點(diǎn)A畫出△ABC的等積線，并簡(jiǎn)要說明畫法；
  （2）如圖③，直線l₁∥l₂，A、B是l₂上的兩點(diǎn)，P、Q是l₁上的兩點(diǎn)，分別連接AP、AQ、BP、BQ，AQ與BP交于點(diǎn)O．設(shè)△APO的面積為S₁，△BQO的面積為S₂，則S₁

  S₂（填“＞”“＜”或“=”）．
  【拓展提高】
  （1）如圖④，點(diǎn)M是△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，CM＜BM．小峰同學(xué)做了如下的操作：
  ①連接MA，過點(diǎn)C畫CD∥MA，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D；
  ②找出線段BD的中點(diǎn)E，畫直線ME．
  小峰認(rèn)為直線ME就是△ABC的等積線，你同意嗎？說明理由．
  （2）如圖⑤，在四邊形ABCD中，連接AC，△ACD的面積小于△ABC的面積．
  過點(diǎn)A畫四邊形ABCD的等積線，并簡(jiǎn)要說明畫法，不需說理．
  
  組卷：257引用：3難度：0.4

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