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2020-2021學(xué)年廣西桂林市秀峰區(qū)寶賢中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（每小題3分，共36分）

1．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（　　）
A．
x
+
5
y
=
2
xy
=
7
B．
2
x
+
1
y
=
1
3
x
+
4
y
=
0
C．
3
x
2
=
5
y
x
4
+
y
3
=
4
3
D．
x
-
2
y
=
8
x
+
3
y
=
12
組卷：249引用：14難度：0.9
解析
2．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．x³?x²=x⁵ B．（x³）²=x⁵
C．（x+1）²=x²+1 D．（2x）²=2x²
組卷：637引用：56難度：0.9
解析
3．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>
A．x+y=（x+y）+y B．p（q+h）=pq+ph
C．4a²-4a+1=4a（a-1）+1 D．5x²y-10xy²=5xy（x-2y）
組卷：9引用：1難度：0.7
解析
4．已知多項(xiàng)式2x²+bx+c分解因式為2（x+3）（x-1），則b、c的值為（　?。?/h2>
A．b=2，c=-3 B．b=-4，c=6 C．b=-6，c=-4 D．b=4，c=-6
組卷：19引用：1難度：0.7
解析
5．計(jì)算（a²b）³的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)⁶b³ B．a(chǎn)²b³ C．a(chǎn)⁵b³ D．a(chǎn)⁶b
組卷：1336引用：64難度：0.9
解析
6．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　）
A．x²+4y² B．x²-2y²+1 C．-x²+4y² D．-x²-4y²
組卷：571引用：58難度：0.9
解析
7．如圖，邊長(zhǎng)為a、b的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，則a²b+ab²-ab的值為（　?。?/h2>
A．70 B．60 C．130 D．140
組卷：176引用：7難度：0.9
解析
8．某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（　　）
A．
7
y
=
x
+
3
8
y
+
5
=
x
B．
7
y
=
x
-
3
8
y
+
5
=
x
C．
7
y
=
x
+
3
8
y
=
x
+
5
D．
7
y
=
x
-
3
8
y
=
x
+
5
組卷：535引用：12難度：0.7
解析

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三、解答題（共8小題，共66分）

25．如圖，某化廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地，已知公路運(yùn)價(jià)為1.2元/（t?km），鐵路運(yùn)價(jià)為1.0元/（t?km），且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)12000元，鐵路運(yùn)輸費(fèi)81000元，求：
（1）該工廠從A地購(gòu)買了多少噸原料？制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸？
（2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？
組卷：43引用：1難度：0.5
解析
26．先閱讀下列材料，再解答下列問題：
材料：因式分解：（x-y）²+2（x-y）+1．
解：將“x-y”看成整體，令x-y-A，則原式=A²+2A+1=（A+1）²．
再將“A”還原，得：原式=（x-y+1）²．
上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請(qǐng)你解下列問題：
（1）因式分解：16+8（x-y）+（x-y）²．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-6）+9．
（3）因式分解：（x²+4x+8）²+3x（x²+4x+8）+2x²．
（4）證明：若n為正整數(shù)，則式子（n+1）（n+3）（n+5）（n+7）+16的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方．
組卷：61引用：1難度：0.6
解析