1997年第8屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（初一第2試）
發(fā)布：2024/11/8 8:30:2
一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
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1．x的8倍與
的和是（ ?。?/h2>1797組卷：17引用：1難度：0.9 -
2．|a-b|=|a|+|b|成立的條件是（ ?。?/h2>
組卷：629引用：6難度：0.9 -
3．文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米，接著又向東走了-60米，此時(shí)小明的位置在（ ?。?/h2>
組卷：529引用：14難度：0.9 -
4．有4個(gè)關(guān)于x方程：
（1）x-2=-1 （2）（x-2）+（x-1）=-1+（x-1）
（3）x=0 （4）x-2+1x-1=-1+1x-1
其中同解的兩個(gè)方程是（ ?。?/h2>組卷：87引用：3難度：0.9 -
5．已知a＜-b,且
＞0，則|a|-|b|+|a+b|+|ab|的值是（ ）ab組卷：411引用：3難度：0.9 -
6．1997個(gè)不全相等的有理數(shù)之和為零，則這1997個(gè)有理數(shù)中（ ?。?/h2>
組卷：124引用：1難度：0.9 -
7．a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（ ?。?/h2>組卷：103引用：2難度：0.9
三、解答題（共2小題，滿分30分）
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21．已知一個(gè)七位自然數(shù)62xy427是99的倍數(shù)（其中x、y是阿拉伯?dāng)?shù)字），試求950x+24y+1之值，簡(jiǎn)寫出求解過程．
組卷：50引用：1難度：0.5 -
22．用24個(gè)面積為1的單位正三角形拼成如圖所示的正六邊形，我們把面積為4的正三角形稱為“希望形”．
（1）請(qǐng)你回答，圖中共可數(shù)出多少個(gè)不同的“希望形”？
（2）將1～24這24個(gè)自然數(shù)填入24個(gè)單位正三角形中（每個(gè)里只填1個(gè)數(shù)）．我們依次對(duì)所有“希望形”中的4個(gè)單位正三角形中填的數(shù)同時(shí)加上一個(gè)相同的自然數(shù)稱為一次操作，問能否經(jīng)過有限次操作后，使圖中24個(gè)單位正三角形中都變?yōu)橄嗤淖匀粩?shù)？如果能，請(qǐng)給出一種填法，如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．組卷：55引用：1難度：0.3