2022-2023學年安徽省馬鞍山市雨山區(qū)紅星中學等高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/31 18:0:8
一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)
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1.直線x+y+1=0的傾斜角是( ?。?/h2>
組卷:20引用:5難度:0.8 -
2.已知
,a=(1,-2,y),b=(x,2,1),則( ?。?/h2>2b∥(a-b)組卷:32引用:2難度:0.5 -
3.過點P(2,3)且與直線3x+5y+1=0垂直的直線方程是( ?。?/h2>
組卷:23引用:2難度:0.5 -
4.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,已知
,PA=a=PC,b=PD,c=PE12,則PD=( ?。?/h2>BE組卷:50引用:7難度:0.7 -
5.過點(1,2)作直線l,滿足在兩坐標軸上截距的絕對值相等的直線l有( ?。l.
組卷:302引用:3難度:0.7 -
6.若直線:ax-by+1=0(a>0,b>0)平分圓:x2+y2+2x-4y+1=0的面積,則
的最小值為( )2a+1b組卷:22引用:5難度:0.7 -
7.二面角的棱上有A、B兩點,直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi),且都垂直于AB,已知AB=2,AC=3,BD=4,
,則該二面角的大小為( )CD=41組卷:144引用:9難度:0.5
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.長方形ABCD中,AB=2AD,M是DC中點(圖1).將△ADM沿AM折起,使得AD⊥BM(圖2).在圖2中:
(1)求證:平面ADM⊥平面ABCM;
(2)在線段BD上是否存在點E,使得二面角E-AM-D為大小為,說明理由.π4組卷:112引用:7難度:0.3 -
22.在平面直角坐標系xOy中,已知A(-1,-1),B(2,-1),以原點O為圓心的圓與線段AB相切.
(1)求圓O的方程;
(2)若直線l:2x+y+c=0與圓O相交于M,N兩點,且OM⊥ON,求c的值;
(3)在直線AO上是否存在異于A的定點Q,使得對圓O上任意一點P,都有(λ為常數(shù))?若存在,求出點Q的坐標及λ的值;若不存在,請說明理由.|PA||PQ|=λ組卷:48引用:4難度:0.5