2020-2021學(xué)年湖北省荊州市石首一中高三（上）訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（4）

一、單選題

• 1．從1～9這9個(gè)數(shù)字中，選取4個(gè)數(shù)字，組成含有1對(duì)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的種數(shù)有（　　）

  A．30240

  B．60480

  C．15120

  D．630
  組卷：59引用：3難度：0.8

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• 2．如圖是由容量為100的樣本得到的頻率分布直方圖．其中前4組的頻率成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a,在4.6到5.0之間的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為b,則a,b的值分別為（　?。?/h2>

  A．0.27，78

  B．0.27，83

  C．2.7，78

  D．2.7，83
  組卷：12引用：3難度：0.9

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• 3．“石頭、剪刀、布”，又稱“猜丁殼”，是一種流傳多年的猜拳游戲，起源于中國(guó)，然后傳到日本、朝鮮等地，隨著亞歐貿(mào)易的不斷發(fā)展，它傳到了歐洲，到了近代逐漸風(fēng)靡世界．其游戲規(guī)則是：“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、而“布”又勝過(guò)“石頭”．若所出的拳相同，則為和局．小明和小華兩位同學(xué)進(jìn)行“五局三勝制”的“石頭、剪刀、布”游戲比賽，則小華獲勝的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 27

  B． 2 27

  C． 8 81

  D． 17 81
  組卷：467引用：2難度：0.7

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三、填空題

• 8．某高中從高三年級(jí)甲、乙兩個(gè)班中各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是81，乙班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是86，若正實(shí)數(shù)a,b滿足a,G，b成等差數(shù)列且x,G，y成等比數(shù)列，則

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值為

  ．
  組卷：7引用：1難度：0.6

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四、解答題

• 9．某店統(tǒng)計(jì)了近五年來(lái)創(chuàng)收利潤(rùn)y_i（單位：萬(wàn)元）與時(shí)間t_i（單位：年）的數(shù)據(jù)，列表如下：
  

  ti	1	2	3	4	5
  yi	2.4	2.7	4.1	6.4	7.9

  （1）依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，是否可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)r并加以說(shuō)明（結(jié)果精確到0.01）．（若|r|＞0.75，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）
  附：相關(guān)系數(shù)公式：r=

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  t

  i

  -

  t

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  t

  i

  -

  t

  ）

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  t

  i

  y

  i

  -

  n

  t

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  t

  i

  -

  t

  ）

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  
  參考數(shù)據(jù)：

  56

  .

  95

  ≈7.547，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  t

  i

  y

  i

  =

  85

  .

  2

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  （

  t

  i

  -

  t

  ）

  2

  =

  10

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  =

  22

  .

  78

  
  （2）專營(yíng)店為吸引顧客，特推出兩種促銷方案．
  方案一：每滿500元可減50元；
  方案二：每滿500元可抽獎(jiǎng)一次，每次中獎(jiǎng)的概率都為

  2

  5

  ，中獎(jiǎng)就可以獲得100元現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)的結(jié)果相互獨(dú)立．
  ①某位顧客購(gòu)買了1050元的產(chǎn)品、該顧客選擇參加兩次抽獎(jiǎng)，求該顧客換得100元現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)的概率．
  ②某位顧客購(gòu)買了2000元的產(chǎn)品，作為專營(yíng)店老板，是希望該顧客直接選擇返回200元現(xiàn)金，還是選擇參加四次抽獎(jiǎng)？說(shuō)明理由．
  組卷：9引用：1難度：0.5

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