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2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)梅嶺中學(xué)九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/22 0:0:8

一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分.在每小題所給出的

  • 1.以下調(diào)查中,適合全面調(diào)查的是(  )

    組卷:85引用:1難度:0.8
  • 2.用配方法解方程x2-4x-1=0時(shí),配方后正確的是( ?。?/h2>

    組卷:2808引用:49難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)均在格點(diǎn)上,AC與BD相交于點(diǎn)E,連接AB,CD,則△ABE與△CDE的周長比為(  )

    組卷:2156引用:18難度:0.4
  • 4.下列事件中的必然事件是( ?。?/h2>

    組卷:1012引用:11難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.在方格圖中,以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,格點(diǎn)△ABC、△DEF成位似關(guān)系,則位似中心的坐標(biāo)為(  )

    組卷:1763引用:17難度:0.5
  • 6.關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則b2-2(1+2c)=( ?。?/h2>

    組卷:1983引用:8難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.據(jù)統(tǒng)計(jì),數(shù)學(xué)家群體是一個(gè)長壽群體,某研究小組隨機(jī)抽取了收錄約2200位數(shù)學(xué)家的《數(shù)學(xué)家傳略辭典》中部分90歲及以上的長壽數(shù)學(xué)家的年齡為樣本,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析,統(tǒng)計(jì)圖表(部分?jǐn)?shù)據(jù))如下,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ?。?
    年齡范圍(歲) 人數(shù)(人)
    90-91 25
    92-93
    94-95
    96-97 11
    98-99 10
    100-101 m

    組卷:377引用:8難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.將一張以AB為邊的矩形紙片,先沿一條直線剪掉一個(gè)直角三角形,在剩下的紙片中,再沿一條直線剪掉一個(gè)直角三角形(剪掉的兩個(gè)直角三角形相似),剩下的是如圖所示的四邊形紙片ABCD,其中∠A=90°,AB=9,BC=7,CD=6,AD=2,則剪掉的兩個(gè)直角三角形的斜邊長不可能是(  )

    組卷:2984引用:6難度:0.4

二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分。不需寫出解答過程)

  • 9.據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的《2022年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示,2020年和2022年全國居民人均可支配收入分別為3.2萬元和3.7萬元.設(shè)2020年至2022年全國居民人均可支配收入的年平均增長率為x,依題意可列方程為

    組卷:25引用:1難度:0.7

三、解答題(本大題共有10小題,共96分.)

  • 27.定義:若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1和x2(x1≤x2),分別以x1,x2為橫、縱坐標(biāo)得到點(diǎn)P(x1,x2),則稱點(diǎn)P為該一元二次方程的“兩根點(diǎn)”
    (1)請你直接寫出方程x2=4的“兩根點(diǎn)”P的坐標(biāo);
    (2)點(diǎn)P是關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0的“兩根點(diǎn)”.
    ①若點(diǎn)P在直線y=-x上,求k的值;
    ②點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),求當(dāng)線段OP取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

    組卷:171引用:4難度:0.5
  • 28.【探究證明】
    (1)某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對(duì)矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究,提出下列問題,請你給出證明:
    如圖①,在矩形ABCD中,EF⊥GH,EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,GH分別交AB、DC于點(diǎn)G、H,求證:
    EF
    GH
    =
    AB
    AD

    【結(jié)論應(yīng)用】
    (2)如圖②,將矩形ABCD沿EF折疊,使得點(diǎn)B和點(diǎn)D重合,若AB=4,BC=6,求折痕EF的長;
    【拓展運(yùn)用】
    (3)如圖③,將矩形ABCD沿EF折疊.使得點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)G處,點(diǎn)C落在點(diǎn)P處,得到四邊形EFPG,若AB=4,BC=6,
    EF
    =
    4
    10
    3
    ,求BP的長.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:470引用:5難度:0.1
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