2023-2024學年山東省青島市市南區(qū)育才中學九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）（下列每小題都給出標號A、B、C、D的四個結論.其中只有一個是正確的.每小題選對得分；不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分．）

• 1．用配方法解一元二次方程x²-4x-2=0的過程中，配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x+2）2=6

  D．（x-2）2=6
  組卷：320引用：6難度：0.7

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• 2．一個不透明的口袋中裝有n個白球，為了估計白球的個數(shù)，向口袋中加入3個紅球，它們除顏色外其它完全相同．通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在10%附近，則n的值為（　?。?/h2>

  A．27

  B．30

  C．33

  D．36
  組卷：515引用：7難度：0.5

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• 3．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（12，8），D（6，4），E（2，3），△ABC與△DEF位似，原點O是位似中心，則B點的坐標是（　?。?

  A．（4，5）

  B．（4，6）

  C．（5，6）

  D．（5，5）
  組卷：686引用：7難度：0.6

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• 4．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是AB、BC邊上的中點，連接EF，著EF=

  3

  ，BD=4，則菱形ABCD的周長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．4 6

  C．4 7

  D．28
  組卷：242引用：3難度：0.6

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• 5．某小組做“當試驗次數(shù)很大時，用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，表格如下，則符合這一結果的試驗最有可能是（　?。?

  次數(shù)	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
  頻率	0.60	0.30	0.50	0.36	0.42	0.38	0.41	0.39	0.40	0.40

  A．擲一個質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點數(shù)是“6”

  B．擲一枚一元的硬幣，正面朝上

  C．不透明的袋子里有2個紅球和3個黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球

  D．三張撲克牌，分別是3，5，5，背面朝上洗勻后，隨機抽出一張是5
  組卷：855引用：8難度：0.7

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• 6．某文具店銷售一種文具盒，每個成本價為15元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：售價為22元時，可銷售40個，售價每上漲1元，銷量將減少3個．如果這種文具盒全部銷售完，那么該文具店可獲利156元，設這種文具盒的售價上漲x元，根據(jù)題意可列方程為（　　）

  A．（22+x-15）（40-3x）=156

  B．（x-15）[40-3（x-22）]=156

  C．（22+x）（40-3x）=156

  D．（22+x）（40-3x）-15×40=156
  組卷：1424引用：7難度：0.5

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• 7．若等腰三角形（不等邊）的一邊長為3，另兩邊長是關于x的方程x²-8x+2m+2=0的兩個根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．-7或6

  C．6.5或7

  D．6.5
  組卷：201引用：2難度：0.5

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• 8．一種燕尾夾如圖1所示，圖2是在閉合狀態(tài)時的示意圖，圖3是在打開狀態(tài)時的示意圖（數(shù)據(jù)如圖，單位：mm），從圖2閉合狀態(tài)到圖3打開狀態(tài)，則點B，D之間的距離減少了（　?。?br />

  A．25mm

  B．20mm

  C．15mm

  D．8mm
  組卷：1065引用：9難度：0.7

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三、解答題（本題共6道小題，滿分68分）

• 24．“抖音直播帶貨”已經(jīng)成為時尚的銷售方式，某帶貨主播準備銷售一種防護品，進貨價格為每件50元，并且每件的售價不低于進貨價．經(jīng)過初期試銷售調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每月的銷售量y（件）與每件的售價x（元）之間滿足如圖所示的函數(shù)關系．
  （1）求每月的銷售量y（件）與每件的售價x（元）之間的函數(shù)關系式；（不必寫出自變量的取值范圍）
  （2）物價部門規(guī)定，該防護品每件的利潤不許高于進貨價的50%．該帶貨主播銷售這種防護品每月的總利潤要想達到10000元，那么每件的售價應定為多少元？
  組卷：867引用：5難度：0.5

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• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,BC=3cm,將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△ADE，連接CD．點P從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點A出發(fā)，沿AD方向勻速運動，速度為1cm/s,連接CP，PQ．設運動時間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：
  （1）當CP⊥AB時，求t的值；
  （2）設五邊形BCDQP的面積為S（cm²），求S與t之間的函數(shù)關系式；
  （3）是否存在某一時刻t,使五邊形BCDQP的面積為10？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  （4）當t=

  時，PQ∥CD．（此問只需填空）
  
  組卷：118引用：1難度：0.1

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