2010-2011學(xué)年陜西省西安八十三中高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（理科）（選修2-2）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上）

• 1．復(fù)數(shù)z=（2+i）i在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：183引用：32難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（uv）′=u′v′	B．（ u v ）′= uv ′- u ′ v v 2
  C．（uv）′=uv+u′v′	D．（ u v ）′= u ′ v - uv ′ v 2
  組卷：44引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列值等于1的積分是（　?。?/h2>

  A． ∫ 1 0 xdx

  B． ∫ 1 0 （x+1）dx

  C． ∫ 1 0 1dx

  D． ∫ 1 0 1 2 dx
  組卷：136引用：33難度：0.9

  解析

• 4．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x + 1 x ）′=1 + 1 x 2	B．（x2cosx）′=-2xsinx
  C．（3x）′=3xlog3e	D．（log2x）′= 1 xln 2
  組卷：489引用：27難度：0.9

  解析

• 5．數(shù)列2，5，11，20，x,47，…中的x值為（　?。?/h2>

  A．28

  B．32

  C．33

  D．27
  組卷：900引用：64難度：0.7

  解析

• 6．給出下列命題：
  （1）實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)一定是實(shí)數(shù)；
  （2）滿足|z-i|+|z+i|=2的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是橢圓；
  （3）若m∈Z，i²=-1，則i^m+i^m+1+i^m+2+i^m+3=0；
  （4）0＞-i.
  其中正確命題的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．（1）

  B．（1）（3）

  C．（2）（3）

  D．（1）（4）
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共44分，解答時(shí)寫(xiě)出每個(gè)小題的解答過(guò)程及推演步驟）

• 18．設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f′（x）=2x+2．
  （Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
  （Ⅱ）求由曲線y=f（x）、直線x=-1、直線x=0以及直線y=0圍成的曲邊梯形的面積；
  （Ⅲ）求由曲線段y=f（x）（0≤x≤1）繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．
  組卷：11引用：1難度：0.3

  解析

• 19．已知x=1是函數(shù)f（x）=mx³-3（m+1）x²+nx+1的一個(gè)極值點(diǎn)，其中m,n∈R，m＜0．
  （Ⅰ）求m與n的關(guān)系表達(dá)式；
  （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍．
  組卷：595引用：55難度：0.5

  解析