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2023-2024學年青海省西寧市海湖中學高三(上)開學數學試卷(理科)

發(fā)布:2024/8/15 6:0:3

一、單選題(每小題5分,共60分)

  • 1.曲線C經過伸縮變換
    x
    =
    1
    2
    x
    y
    =
    3
    y
    后,對應曲線的方程為:x2+y2=1,則曲線C的方程為( ?。?/h2>

    組卷:1372難度:0.9
  • 2.
    x
    =
    2
    cosθ
    y
    =
    2
    sinθ
    +
    2
    的圓心坐標是( ?。?/h2>

    組卷:157難度:0.9
  • 3.橢圓
    x
    =
    4
    cosφ
    y
    =
    5
    sinφ
    (φ為參數)的離心率是( ?。?/h2>

    組卷:10引用:2難度:0.8
  • 4.已知點的極坐標為
    2
    ,
    2
    π
    3
    那么它的直角坐標為( ?。?/h2>

    組卷:678難度:0.9
  • 5.下列極坐標方程表示圓的是( ?。?/h2>

    組卷:26難度:0.8
  • 6.圓的極坐標方程為ρ=2(cosθ+sinθ),則該圓的圓心極坐標是( ?。?/h2>

    組卷:56引用:2難度:0.7
  • 7.曲線C的參數方程為
    x
    =
    2
    t
    +
    1
    t
    y
    =
    t
    -
    1
    t
    ,
    (t為參數),則曲線C的普遍方程為( ?。?/h2>

    組卷:64引用:2難度:0.8

三、解答題(17題10分,其它各12分,共70分)

  • 21.在直角坐標系xOy中,以O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρcos(
    θ
    -
    π
    3
    )=1,M,N分別為C與x軸,y軸的交點.
    (1)寫出C的直角坐標方程,并求M,N的極坐標;
    (2)設MN的中點為P,求直線OP的極坐標方程.

    組卷:2898難度:0.5
  • 22.已知曲線C1在平面直角坐標系中的參數方程為
    x
    =
    5
    5
    t
    y
    =
    2
    5
    5
    t
    -
    1
    (t為參數),以坐標原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,有曲線C2:ρ=2cosθ-4sinθ.
    (1)將C1的方程化為普通方程,并求出C2的平面直角坐標方程;
    (2)求曲線C1和C2兩交點之間的距離.

    組卷:25引用:6難度:0.5
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