2020-2021學(xué)年山東省濰坊一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知集合A={x|（x-3）（x+1）＞0}，B={x||x-1|＞1}，則（?RA）∩B=（ ?。?/h2>
組卷：411引用：7難度：0.8 -
2．中興、華為事件暴露了我國計(jì)算機(jī)行業(yè)中芯片、軟件兩大短板，為防止“卡脖子”事件的再發(fā)生，科技專業(yè)人才就成了決勝的關(guān)鍵．為了解我國在芯片、軟件方面的潛力，某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)我國若干大型科技公司進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到了這兩個(gè)行業(yè)從業(yè)者的年齡分布的餅形圖和“90后”從事這兩個(gè)行業(yè)的崗位分布雷達(dá)圖，則下列說法中不一定正確的是（ ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/202101/7/072a5e80.png" style="vertical-align:middle" />
組卷：59引用：5難度：0.7 -
3．在直角梯形ABCD中，AB=4，CD=2，AB∥CD，AB⊥AD，E是BC的中點(diǎn)，則?（ABAC）=（ ?。?/h2>+AE組卷：216引用：10難度：0.8 -
4．已知函數(shù)f（x）=
，若a=50.01，b=ex-e-x（x＞0）-x2（x≤0）log32，c=log20.9，則有（ ?。?/h2>32組卷：231引用：7難度：0.7 -
5．下列不等式一定成立的是（ ）
組卷：138引用：5難度：0.9 -
6．已知函數(shù)f（x）=ex-2x-1（其中e為常用對(duì)數(shù)的底數(shù)），則y=f（x）的圖象大致為（ ?。?/h2>
組卷：224引用：14難度：0.9 -
7．已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，
，則△ABC的面積為（ ?。?/h2>ba+c+sinCsinA+sinB=1，AB?AC=4組卷：151引用：2難度：0.7
四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．設(shè)函數(shù)f（x）=xea-x+bx,曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=（e-1）x+4，
（1）求a,b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．組卷：957引用：24難度：0.3 -
22．某醫(yī)藥開發(fā)公司實(shí)驗(yàn)室有n（n∈N*）瓶溶液，其中m（m∈N）瓶中有細(xì)菌R，現(xiàn)需要把含有細(xì)菌R的溶液檢驗(yàn)出來，有如下兩種方案：方案一：逐瓶檢驗(yàn)，則需檢驗(yàn)n次；
方案二：混合檢驗(yàn)，將n瓶溶液分別取樣，混合在一起檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)結(jié)果不含有細(xì)菌R，則n瓶溶液全部不含有細(xì)菌R；若檢驗(yàn)結(jié)果含有細(xì)菌R，就要對(duì)這n瓶溶液再逐瓶檢驗(yàn)，此時(shí)檢驗(yàn)次數(shù)總共為n+1．
（1）假設(shè)n=5，m=2，采用方案一，求恰好檢驗(yàn)3次就能確定哪兩瓶溶液含有細(xì)菌R的概率；
（2）現(xiàn)對(duì)n瓶溶液進(jìn)行檢驗(yàn)，已知每瓶溶液含有細(xì)菌R的概率均為P（0≤P≤1）．若采用方案一．需檢驗(yàn)的總次數(shù)為ξ；若采用方案二．需檢驗(yàn)的總次數(shù)為η?
（i）若ξ與η的期望相等．試求P關(guān)于n的函數(shù)解析式P=f（n）；
（ii）若，且采用方案二總次數(shù)的期望小于采用方案一總次數(shù)的期望．求n的最大值．參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.69，ln3≈1.10，ln5≈1.61，ln7=1.95．P=1-e-14組卷：332引用：8難度：0.4