2022-2023學(xué)年湖南省長沙市湘江新區(qū)五校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的.請在答題卡中填涂符合題意的選項.本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：40引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（-a）3÷（-a）=a2	B．（a2）2=a5
  C．a(chǎn)2?a3=a6	D．a(chǎn)3+a2=a5
  組卷：163引用：4難度：0.8

  解析

• 3．北京2022年冬奧會上的“雪花”圖案向世界展現(xiàn)了一起向未來的美好愿景．單個“雪花”的質(zhì)量約為0.00000024千克．將0.00000024用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　　）

  A．-2.4×108

  B．2.4×10-7

  C．-2.4×107

  D．2.4×10-8
  組卷：144引用：2難度：0.8

  解析

• 4．化簡

  m

  -

  1

  m

  ÷

  m

  -

  1

  m

  2

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．m

  B． 1 π

  C．m-1

  D． 1 m - 1
  組卷：567引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在△ABE與△DBC中，BC=BE，AB=DB，要使這兩個三角形全等，還需具備的條件是（　?。?/h2>

  A．∠E=∠C

  B．∠ABD=∠CBE

  C．∠ABE=∠DBE

  D．∠A=∠D
  組卷：448引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若分式

  3

  x

  x

  +

  2

  有意義，則x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x≠-2

  C．x=0

  D．x≠0
  組卷：563引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如圖，衣架框內(nèi)部可以近似看成一個等腰三角形，記為等腰三角形ABC，若AB=AC=26cm,D是BC的中點，∠ABC=30°，則AD的長為（　?。?/h2>

  A．11cm

  B．12cm

  C．13cm

  D．14cm
  組卷：465引用：6難度：0.7

  解析

• 8．若多項式x²+mx+4能用完全平方公式分解因式，則m的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．±4

  D．±8
  組卷：933引用：5難度：0.7

  解析

三.解答題（本大題共9個小題，第17.18.19題每題6分，第20.21題每題8分，第22.23題每題9分，第24.25題每題10分，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或驗算步驟.）

• 24．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問題．例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因為a+b=3，
  所以（a+b）²=9，即：a²+2ab+b²=9，又因為ab=1，所以a²+b²=7．
  根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
  （2）若（4-x）（x-5）=-8，求（4-x）²+（x-5）²的值；
  （3）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=6，兩正方形的面積和S₁+S₂=18，求圖中陰影部分面積．
  組卷：1337引用：6難度：0.7

  解析

• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（a,0）在x軸負(fù)半軸上，點B在y軸正半軸上，設(shè)AB=b,且b²-4a²=0．
  （1）直接寫出∠BAO的度數(shù)；
  （2）如圖2，點D為AB的中點，點P為y軸負(fù)半軸上一點，以AP為邊作等邊三角形APQ，連接DQ并延長交x軸于點M，若AB=6，求點M的坐標(biāo)；
  （3）如圖3，點C與點A關(guān)于y軸對稱，點E為OC的中點，連接BE，過點B作∠CBF=∠AEB，且BF=BE，連接AF交BC于點P，求

  BP

  CP

  的值．
  
  組卷：1263引用：3難度：0.2

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