2012-2013學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三（下）3月同步練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（立體幾何）（文科）（1）

一．選擇體

• 1．正三棱錐的底面周長為6，側(cè)面都是直角三角形，則此棱錐的體積為（　　）

  A． 4 2 3

  B． 2

  C． 2 2 3

  D． 2 3
  組卷：237引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖是某一四棱錐的三視圖，則這個四棱錐的體積為（　　）
  

  A．4

  B．8

  C．16

  D．20
  組卷：9引用：2難度：0.9

  解析

• 3．圓錐的母線長為6，軸截面的頂角為120度，過兩條母線作截面，則截面面積的最大值為（　?。?/h2>

  A．9 3

  B．18

  C．18 3

  D．9
  組卷：144引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖是一正方體被過棱的中點M、N，頂點A和N、頂點D、C₁的兩個截面截去兩個角后所得的幾何體，則該幾何體的正視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：28引用：12難度：0.9

  解析

• 5．圖是一個幾何體的三視圖（側(cè)視圖中的弧線是半圓），則該幾何體的表面積是（　?。?/h2>

  A．20+3π

  B．24+3π

  C．20+4π

  D．24+4π
  組卷：207引用：17難度：0.9

  解析

二．填空題

• 14．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，BC=2，AC=

  5

  ，AA₁=3，M為線段BB₁上的一動點，則當(dāng)AM+MC₁最小時，△AMC₁的面積為

  ．
  組卷：604引用：7難度：0.9

  解析

• 15．如圖，四面體OABC的三條棱OA、OB、OC兩兩垂直，OA=OB=2，OC=3，D為四面體OABC外一點．給出下列命題．
  ①不存在點D，使四面體ABCD有三個面是直角三角形
  ②不存在點D，使四面體ABCD是正三棱錐
  ③存在點D，使CD與AB垂直并且相等
  ④存在無數(shù)個點D，使點O在四面體ABCD的外接球面上
  其中真命題的序號是

  ．
  組卷：100引用：6難度：0.5

  解析