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2023年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學一模試卷

發(fā)布：2024/11/8 23:0:2

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．

1．下面幾何體中，主視圖是圓的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：91引用：2難度：0.8
解析
2．二十大報告指出，我國經(jīng)濟實力實現(xiàn)歷史性躍升，國內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬億元增長到一百一十四萬億元，我國經(jīng)濟總量占世界經(jīng)濟的比重達百分之十八點五，提高七點二個百分點，穩(wěn)居世界第二位．其中114萬億用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．1.14×10¹² B．1.14×10¹³ C．1.14×10¹⁴ D．1.14×10¹⁵
組卷：284引用：7難度：0.8
解析
3．下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：186引用：6難度：0.9
解析
4．下列度數(shù)的角，只借助一副三角尺不能拼出的是（　?。?/h2>
A．15° B．75° C．105° D．115°
組卷：396引用：3難度：0.8
解析
5．若關于x的方程x²-x+a=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值是（　　）
A．
1
4
B．
-
1
4
C．4 D．-4
組卷：319引用：2難度：0.7
解析
6．實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（　?。?/h2>
A．-a＜b B．|a|＞|b| C．a(chǎn)+b＞0 D．a(chǎn)b＞0
組卷：153引用：6難度：0.7
解析
7．小文擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，前兩次拋擲向上一面的點數(shù)都是6，那么第三次拋擲向上一面的點數(shù)是6的概率是（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．1
組卷：172引用：1難度：0.7
解析
8．下列關于兩個變量關系的四種表述中，正確的是（　?。?br />①圓的周長C是半徑r的函數(shù)；
②表達式
y
=
x
中，y是x的函數(shù)；
③如表中，n是m的函數(shù)；
④如圖中，曲線表示y是x的函數(shù)．

m -3 -2 -1 1 2 3

n -2 -3 -6 6 3 2

A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④
組卷：662引用：2難度：0.7
解析

二、填空題（共16分，每題2分）

9．若
1
x
-
2
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是
．
組卷：156引用：4難度：0.8
解析

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三、解答題（共68分，第17-20，22，25題，每題5分，第21，23-24，26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

27．在正方形ABCD中，點O為對角線AC的中點，點E在對角線AC上，連接EB，點F在直線AD上（點F與點D不重合），且EF=EB．
（1）如圖1，當點E在線段AO上（不與端點重合）時，
①求證：∠AFE=∠ABE；
②用等式表示線段AB，AE，AF的數(shù)量關系并證明；
（2）如圖2，當點E在線段OC上（不與端點重合）時，補全圖形，并直接寫出線段AB，AE，AF的數(shù)量關系．
組卷：1228引用：2難度：0.3
解析
28．對于點P和圖形G，若在圖形G上存在不重合的點M和點N，使得點P關于線段MN中點的對稱點在圖形G上，則稱點P是圖形G的“中稱點”．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（1，0），B（1，1），C（0，1）．
（1）在點P₁（
1
2
，0），P₂（
1
2
，
1
2
），P₃（1，-2），P₄（-1，2）中，
是正方形OABC的“中稱點”；
（2）⊙T的圓心在x軸上，半徑為1．
①當圓心T與原點O重合時，若直線y=x+m上存在⊙T的“中稱點”，求m的取值范圍；
②若正方形OABC的“中稱點”都是⊙T的“中稱點”，直接寫出圓心T的橫坐標t的取值范圍．
組卷：588引用：3難度：0.1
解析