2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高三(上)第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/9 12:30:1
一、選擇題。本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
-
1.已知集合M={x|x2-x-6=0},N={x|x<a},若N∩M≠?,則a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:136引用:8難度:0.8 -
2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件|z|=1,那么
的最大值是( ?。?/h2>|z+22+i|組卷:67引用:7難度:0.9 -
3.下面四個(gè)結(jié)論正確的是( ?。?/h2>
組卷:38引用:6難度:0.7 -
4.埃拉托斯特尼是古希臘亞歷山大時(shí)期著名的地理學(xué)家,他最出名的工作是計(jì)算了地球(大圓)的周長(zhǎng).如圖,在賽伊尼,夏至那天中午的太陽(yáng)幾乎正在天頂方向(這是從日光直射進(jìn)該處一井內(nèi)而得到證明的).同時(shí)在亞歷山大城(該處與賽伊尼幾乎在同一子午線上),其天頂方向與太陽(yáng)光線的夾角測(cè)得為7.2°.因太陽(yáng)距離地球很遠(yuǎn),故可把太陽(yáng)光線看成是平行的.埃拉托斯特尼從商隊(duì)那里知道兩個(gè)城市間的實(shí)際距離大概是5000斯塔蒂亞,按埃及的長(zhǎng)度算,1斯塔蒂亞等于157.5米,則埃拉托斯特尼所測(cè)得地球的周長(zhǎng)約為( ?。?/h2>
組卷:69引用:6難度:0.7 -
5.已知函數(shù)f(x)=alnx+x2,若對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)x1,x2,都有
,則實(shí)數(shù)a的最小值為( ?。?/h2>f(x1)-f(x2)x1-x2>2組卷:189引用:2難度:0.6 -
6.如圖,在△ABC中,AD⊥AB,
=2BC3,|BD|=1,則AD?AC=( ?。?br/>AD組卷:88引用:3難度:0.5 -
7.已知函數(shù)f(x)=
,若f(f(m))≥0,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>1-|x|,(x≤1)x2-4x+3,(x>1)組卷:846引用:23難度:0.7
四、解答題。本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
-
21.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知(1+sinB+cosB)
=(cosB2-sinB2).7122+2cosB
(Ⅰ)求cosB;
(Ⅱ)若,D為邊AC上一點(diǎn),且BD=AC,求ca=23的值.ADDC組卷:89引用:5難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=ax2-xlnx.
(1)若函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若a=e,證明:當(dāng)x>0時(shí),f(x)<xex+.1e組卷:249引用:7難度:0.3