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2018-2019學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/11 14:0:2

一、填空題:1-6每題4分,7-12每題5分,共54分.

  • 1.若復(fù)數(shù)(1-i)(a+i)是實數(shù)(i是虛數(shù)單位),則實數(shù)a的值為

    組卷:12引用:3難度:0.9
  • 2.已知集合{x|(x-1)(x2-x+a)=0,x∈R}中的所有元素之和為1,則實數(shù)a的取值集合為

    組卷:150引用:4難度:0.9
  • 3.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≤0時,f(x)=x3-x2,則當(dāng)x>0時,f(x)的解析式為

    組卷:668引用:5難度:0.7
  • 4.已知△ABC中,點A、B、C的坐標(biāo)依次是A(2,-1)、B(3,2)、C(-3,-1),BC邊上的高為AD,則D的坐標(biāo)是

    組卷:42引用:1難度:0.7
  • 5.集合
    A
    =
    {
    x
    |
    1
    2
    x
    2
    -
    5
    x
    +
    4
    1
    }
    B
    =
    {
    x
    |
    x
    2
    -
    2
    a
    -
    2
    x
    +
    a
    0
    }
    ,若B?A,則實數(shù)a的取值范圍是
     

    組卷:111引用:2難度:0.7
  • 6.若不等式|3x-b|<4的解集中的整數(shù)有且僅有1,2,3,則b的取值范圍

    組卷:383引用:40難度:0.7
  • 7.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=|n-13|,那么滿足ak+ak+1+…+ak+19=102的整數(shù)k的值有
    個.

    組卷:45引用:2難度:0.5

三、解答題(本大題共5小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.已知直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左頂點A和上頂點D,橢圓C的右頂點為B,點S是橢圓C上位于x軸上方的動點,直線AS,BS與直線
    l
    x
    =
    10
    3
    分別交于M,N兩點.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)求線段MN的長度的最小值;
    (3)當(dāng)線段MN的長度最小時,在橢圓C上是否存在這樣的點T,使得△TSB的面積為
    1
    5
    ?若存在,確定點T的個數(shù),若不存在,說明理由.

    組卷:1917引用:29難度:0.5
  • 21.已知集合A={x|x2-x-2≤0,x∈Z},集合B={x|lg(x2+x+8)=1},集合C={x|x=ab,a∈A,b∈B}.
    (1)用列舉法表示集合C;
    (2)設(shè)集合C的含n個元素所有子集為Cn,記有限集合M的所有元素和為S(M),求S(C1)+S(C2)+…+S(Cn)的值.
    (3)已知集合P,Q是集合C的兩個不同子集,若P不是Q的子集,且Q不是P的子集,求所有不同的有序集合對(P,Q)的個數(shù)n(P,Q).

    組卷:863引用:3難度:0.1
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