2022-2023學(xué)年湖北省武漢外國語學(xué)校高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/10 12:30:2
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分在每個(gè)小題紿出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.若f′(x0)=-2,則
limΔx→0等于( ?。?/h2>f(x0)-f(x0+Δx)Δx組卷:459引用:4難度:0.7 -
2.(1-2x)4的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)和為( )
組卷:139引用:4難度:0.7 -
3.在等比數(shù)列{an}中,a3,a7是函數(shù)f(x)=
x3+4x2+9x-1的極值點(diǎn),則a5=( ?。?/h2>13組卷:473引用:7難度:0.7 -
4.(x+y)(2x-y)5的展開式中x3y3的系數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:588引用:32難度:0.9 -
5.已知隨機(jī)變量X的分布列如表,若E(X)=1,D(2X+1)=2,則p=( ?。?br />
X 0 a 2 P 12-p12p 組卷:533引用:5難度:0.7 -
6.借用“以直代曲”的近似計(jì)算方法,在切點(diǎn)附近,可以用函數(shù)圖象的切線代替在切點(diǎn)附近的曲線來近似計(jì)算,例如:求ln1.01,我們先求得y=lnx在x=1處的切線方程為y=x-1,再把x=1.01代入切線方程,即得ln1.01≈0.01,類比上述方式,則
( )4000e≈組卷:31引用:1難度:0.7 -
7.數(shù)學(xué)對(duì)于一個(gè)國家的發(fā)展至關(guān)重要,發(fā)達(dá)國家常常把保持?jǐn)?shù)學(xué)領(lǐng)先地位作為他們的戰(zhàn)略需求.現(xiàn)某大學(xué)為提高數(shù)學(xué)系學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),特開設(shè)了“古今數(shù)學(xué)思想”,“世界數(shù)學(xué)通史”,“幾何原本”,“什么是數(shù)學(xué)”四門選修課程,要求數(shù)學(xué)系每位同學(xué)每學(xué)年至多選3門,大一到大三三學(xué)年必須將四門選修課程選完,則每位同學(xué)的不同選修方式有( )
組卷:1135引用:19難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)任意n∈N*,點(diǎn)(an,Sn)都在函數(shù)f(x)=2x-2的圖象上.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)已知數(shù)列{cn}滿足,若對(duì)任意n∈N*,存在cn=1an-(1n-1n+1)(n∈N*),使得c1+c2+…+cn≤f(x0)-a成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.x0∈[-12,12]組卷:46引用:1難度:0.4 -
22.已知函數(shù)f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx(a∈R).
(1)當(dāng)a=2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)若函數(shù)f(x)有極大值,試確定a的取值范圍;
(3)若存在x0使得f(x0)+(lnx0-2a)2≤成立,求a的值.34x02-(32a+2)x0+114a2+15組卷:432引用:3難度:0.4